System   시스템

(2019-12-29)

계 (系), 계 [공학], 시스템 방정식, 신호 및 시스템, order of system, 시스템 차수

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1. 시스템(System) 이란?

  ㅇ 하나의 공통적인 목적 수행을 위해 조직화된 요소들의 집합체 또는 체계
     - 여러 요소 혹은 기구들이 상호연결되어 전체적으로 하나로 동작을 함
        . 입출력 관점에서, 일련의 신호를 처리하며, 다른 일련의 신호를 만들어내는 실체

  ㅇ 또는, 관심을 갖는 영역 (연구하려는 대상 범위)   ☞ 열역학적 계 참조
     - 연구 대상이 되는 공간 영역이나 물질의 양을 추상화시킨 것

  ※ 공학자/과학자들은 종종 계(系)의 경계(境界)를 적당히 선택하여,
     - 다루고자 하는 문제를 단순하게 흥미롭게 유용하게 만듬


2. 시스템의 분석,설계,표현

  ㅇ 시스템의 수학적 분석 및 설계 : 시스템 모델링
     - 시스템의 동적 특성을 나타내기 위해 수학적 모델링 사용이 필수적

  ㅇ 시스템의 모델링 : 시스템의 동적 거동을 묘사하는 시스템 방정식으로 전환(추상화)시키는 것
     - 시스템 동작 표현식             : 미분 방정식(연속시스템) 또는 차분 방정식(이산시스템)
        . [참고] ☞ 시스템 방정식, 1차 시스템, 2차 시스템, 자유도 등 참조
     - 시스템 입출력 함수 관계식      : 전달함수
     - 시스템의 동적 상태를 직접 표현 : 동적방정식(상태방정식,출력방정식)

  ㅇ 시스템의 표현 방식 (변환영역별)
     - 시간 영역 표현 방식들   :  미분방정식(차분방정식), 상태방정식, 임펄스응답
     - 주파수 영역 표현 방식들 :  주파수응답, 전달함수

  ㅇ 시스템 요소 간 상호 연결 관계의 그림(도형적) 표현 
     - 블록선도, 신호흐름선도, 상태선도 등

  ㅇ 시스템 함수 또는 시스템 응답  
     - 시스템 입출력의 함수적 관계성 또는 해(解)의 거동 등을 보여줌
        . 例) 고유응답,강제응답,영입력응답,영상태응답,임펄스응답,주파수응답,전달함수 등

  ㅇ 시스템 응답 = 시스템 출력 = 해(解)
     - 시스템 미분방정식의 해(解)로써 시간에 따라 나타나는 출력 결과를 보여줌


3. 시스템의 차수(order) = 상태(State) 수시스템 변수상태 
     - 시스템 변수 : 시스템 입력 및 초기조건에 따라 변하는 시스템 내에 가능한 모든 변수
     - 시스템 상태 : 시스템의 거동(동작상태)를 규정하는 최소 개의 변수들의 모임
        . 즉, 시스템 상태는 여러 시스템 변수 중 시스템을 규정 가능한 최소개 변수들로 이루어짐

  ㅇ 시스템 방정식(표현식) 상에서의 차수
     - 일반적으로, 시스템 내의 에너지 저장 요소(커패시터,인덕터 등)의 수

     - LTI 시스템을 나타내는 선형미분방정식 표현 例)
       

        . 여기서, 시스템의 차수 란?
           .. 미분방정식 차수(Order) n = 최고계 도함수의 계수(Order) = 상태(State)의 수
           .. 한편, 시스템 전달함수 표현에서는 분모다항식의 차수

  ㅇ 시스템의 차수 구분 (최고차 미분계수)  ☞ 시스템 차수 구분 참조
     -  0차 시스템 : 정적 요소 만 포함
     -  1차 시스템 : 저장(메모리) 요소 포함
     -  2차 시스템 : 관성 요소 포함 (2차 도함수항 포함)


4. 시스템의 성질 표현 및 구분

  ※ ☞ 시스템 성질 구분
     - 선형/비선형, 시변/시불변, 인과성/비인과성, 동적시스템/정적시스템,
       재귀적/비재귀적, 연속시간시스템/이산시간시스템,
       일변수 시스템/다변수 시스템, 안정성(안정/불안정/임계안정) 등


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