Differential Coeffcient   미분 계수

(2022-01-14)

평균변화율 순간변화율 미분계수 도함수 비교


1. 미분 계수 (微分係數, Differential Coeffcient) 이란?미분 계수  :  f'(a)
     - `어떤 점 a에서의 도함수`가 또는 `평균변화율에서 x의 변화량 h=(b-a)`이
     - `극한으로 갈 때` 또는 `(x→a,Δx→0,h→0,b→a)로 접근할 때`, 
     - 그 값이 f'(a) 됨
            
[# f'(a) = \lim_{x \to a} f(x) \\ f'(a) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(a + \Delta x) - f(a)}{\Delta x} \\ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h} \\ f'(a) = \lim_{b \to a} \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \\ #]
- 즉, f'(a)는, 점 x = a 에서 곡선 상의 접선기울기 임 ㅇ 접선기울기 : f'(a) - 결국, 미분 계수를 구하면, - 그 함수에 접하는 접선기울기를 알 수 있음 2. 평균변화율, 순간변화율, 미분계수, 도함수의 비교평균 변화율 - 두 점을 잇는 직선기울기 [기하학적인 관점] - 두 변수(독립변수,종속변수) 간의 변화량의 비 [함수적 관점] ㅇ 순간 변화율 - 어떤 점에서의 평균변화율극한값미분 계수 - 어떤 점에서 x의 변화량이 극한에 도달하는 접선기울기 f'(a)를 말함 ㅇ 도함수 - 각 점에서의 접선기울기 즉, 미분계수를 매 위치 마다의 순간변화율로 보고, - 이를 함수로써 나타낸 것을 말함 . 즉, 미분계수가 존재하는 모든 점들을 정의역으로 하는 도함수



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