DOF   Degree of Freedom   자유도

1. 자유도 (Degree of Freedom) = 차원 (Dimension)

  ㅇ 주어진 조건 하에서 자유롭게 변할 수 있는 자료(변수)의 수
     - 例) 질점의 위치(상태) 파악에 필요한 최소개의 독립변수(좌표)의 수


2. [ 통계분야 ]  자유도

  ㅇ 표본 중 모집단에 대한 정보를 줄 수 있는, 독립적인 표본의 수
     - 변화가 가능한 (자유롭게 값을 취할 수 있는) 데이터의 수

  ㅇ 例) 표본 통계량의 평균 및 표준편차를 구할 때, 
     - 나뉘어지는 분자(分子)가 평균은 n을 쓰고, 표준편차는 n-1을 사용하는 이유는?
        . 표본 평균     : 개별 독립적으로 자유롭게 사용할 수 있는 표본의 수가 n개
        . 표본 표준편차 : 편차의 수 n-1를 자유롭게 사용 가능한 표본의 수로 함
           .. 즉, 편차의 총합이 0 이 되므로, n-1 개 만으로도 나머지 1 개가 총합이 0 이 됨을,
           .. 이미 알 수 있기 때문에, 자유도가 n-1 이 됨
        . 모집단 표준편차는, 기지의 모평균을 사용하므로, 개별 자료 값들이 모두 독립적임
           


3. [ 역학분야 ]  자유도, 구속조건

  ㅇ 자유도 (Degree of Freedom)
     - 계의 상태(위치 등)를 기술하는데 필요한 최소개 독립변수(좌표)들의 수
        . 물리계의 모든 상태(위치 등)를 완전히 기술하기위한 독립 좌표들의 최소 수
     - 서로 독립적으로 움직이는 형태로 구분됨
        . 입자가 에너지를 받을 때 이를 독립된 운동 형태로 바꿔주는 가능성의 수
           .. 例) 병진운동 (x축,y축,z축), 회전운동 (회전축별)
     - 만일, 구속조건이 있을 경우, 자유도는 구속조건의 수 만큼 감소

  ※ 자유도 = (필요한 좌표의 수) - (구속 방정식의 수)                    ☞ 역학적 구속조건 참조
     - 통상, 자유도 수는, 계 내의 관성 요소, 구속 조건에 의해 결정됨
        . (구속조건 : 질점이 모든 방향으로 자유로이 움직일 수 없게하는 조건)

  ㅇ 자유도계(自由度系) 例
     - 1 자유도 계 : 질점의 위치가 기준점에서 측정된 거리 만으로 정해짐 
        . (레일 위 기차의 이동 거리 등)
     - 2 자유도 계 : 질점의 위치가 평면/곡면 상에서 2개 좌표로 정해짐 
        . (2차원 평면 관점으로, 지구 지점 위치에 대한 위도,경도 등)
     - 3 자유도 계 : 질점의 위치가 3차원 공간 상에서 3개 좌표로 정해짐
        . (병진운동 만 허용되면, 3개 좌표 즉, 3 자유도이면 충분) 
        . (단, 단일 질점의 3차원 묘사의 경우, 3축별 각각 축 회전도 포함, 3 x 2 = 6개 자유도임)
     - 다 질점계의 자유도 계 : 질점 수 x 개별 질점의 자유도 수
        . (3 질점계의 평면 위 운동은, 3 x 2 = 6 자유도계 임)
        . (3차원 상에, 두 질점 간에 일정 거리 유지의 구속조건이면, 자유도 = 2 x 3 - 1 = 5)
     - 다른 자유도를 갖는 시스템(계,系)들의 例  ☞ 다 자유도 계 참조