One Degree of Freedom System   1 자유도, 1 자유도 계

(2022-01-13)

Single Degree of Freedom System


1. 1 자유도 계 (1 自由度 系, One Degree of Freedom System)운동의 표현을 위해 필요한 독립 좌표 변수가 오직 하나뿐인 진동계
     - 어느 순간에 해당 계의 구성을 완전 정의하기 위해, 
     - 오직 하나의 독립된 좌표 만이 필요한 계

  ㅇ 대부분의 시스템을, 1 자유도 계로 근사시켜, 그 거동을 개략 표현이 가능하지만,
     - 여러 물체들이 유연하게 연결되어 서로 영향을 주는 경우가 더 현실적 임  ☞ 다 자유도계 참조


2. 1 자유도 계의 특징

  ㅇ `1개 좌표`와 `2계 미분방정식`이 있으면 운동 표현 가능
     - 즉, 운동을 표현하기 위해, 
     - 1개 독립 좌표 및 1개 관성 요소가 있게됨
  ㅇ 시간 의존적인 정보 만이 필요 
     - 즉, 공간 의존적인 정보는 불필요
     - 만일, 1 보다 많은 자유도를 갖으면, 시간공간 정보 모두 필요함
  ㅇ 요소들 간의 상대 위치에는 의존 않음
     - 비록, 시간에 따라 진폭이 변하는 등의 운동을 하지만, 상대 위치에는 의존 않음
     - 즉, 다 자유도계와 달리, 여러 관성 요소들 간의 상대적인 위치에는 의존 않음 
  ㅇ 진동 주파수가 1개 만 있음


3. 1 자유도 계의 例) 

  ㅇ 1 자유도 회전운동 : 평면상에서 고정 축, 고정 길이를 갖는 단진자 
        
     - 1개 회전운동 자유도 (θ)
     - 좌표 변수 1개(θ) 및 2계 미분방정식 이면 충분히 표현 가능
  ㅇ 1 자유도 무감쇠 진동 : `질량 스프링` 만으로 구성된 무감쇠 2차 시스템 (Mass Spring Model)
  ㅇ 1 자유도 감쇠 진동   : `질량 스프링 제동기`로 구성된 2차 시스템 (Mass Spring Damper Model)

진동(조화운동)
   1. 단순 조화진동   2. 조화진동   3. 단조화 운동방정식   4. 기본 주파수   5. 결합(Coupling)   6. 결합 진동   7. 맥놀이   8. 비감쇠 자유 진동   9. 1 자유도 계   10. 다 자유도 계   11. 모드 해석  


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