Statistics   통계, 통계학

(2023-11-04)

모수 통계학


1. 통계 (Statistics, 統計)데이터를 기반으로 하여, 불확실성에서도, 합리적인 의사결정을 돕는 도구 (방법론)
     - 정량적이고 객관적인 평가 수행에 도움을 줌

  ㅇ 데이터의 수집,요약,표현,분석,해석,판단 등을 다루는 수학의 한 분야
     - 관심의 대상이 되는 집단(모집단)의 특성을 파악하기 위한 학문
        . 모집단에서 추출한 표본으로부터, 
        . 미지의 모수추정,검정하는 과정을 통해,
        . 전체 모집단의 특성을 유추

  ㅇ (어원, 의미) 
     - 한자어 統計 : 모아서 계산한다
     - 영어 statistics : 국가(state) 경영을 위해 필요한 인구,경제 자료의 수집과 활용 등 


2. 통계학 분류

  ㅇ 일반적인 분류

     - 기술통계학  :  주로, 데이터의 축약
        . 자료의 수집,정리,요약,분석을 통해 모집단 특성을 규명 
           .. 그래프 기법 例) 도표,챠트 등 설명 도구
           .. 수치 기법 例) 평균,중앙값 등 특성량

     - 추리통계학
        . 표본으로부터 얻은 통계량을 기초로하여 모집단의 특성을 추론
           .. 例) 가설검정, 통계적추정

     - 분석통계학
        . 합리적 의사결정을 위해 통계적 방법론(도구 사용 등)에 입각하여 분석
           .. 분석 例) 상관분석,회귀분석,분산분석,다변량분석 등

  ㅇ 모집단에 대해 어떤 가정을 하는지 여부에 따른 분류 

     - 모수 통계학 (Parameteric Statistics)
        . 모집단 확률분포정규분포라든지 일정한/명시적인 가정을 함
           .. 주로, 양적 자료(구간 자료,비율 자료) 만 취급

     - 비 모수 통계학 (Nonparameteric Statistics)
        . 모집단 확률분포에 대한 특별한 가정을 하지 않음
           .. 주로, 질적 자료(명목 자료,서열 자료) 위주로 취급
        . 주어진 데이터에 만 맞추어 통계적 모델을 구축하게 됨

     * 여기서,
        . 모수는, 모집단의 특성량인 평균,분산,표준편차,비율 등이나
        . 비 모수는, 이러한 모수가 별 의미를 못갖는 경우를 일컬음  

  ㅇ 통계적 추론에 대한 사고 방식 차이에 따른 분류

     - 전통 통계학 / 표준 통계학 / 네이만 피어슨 통계학
        . 발생 빈도를 예측할 수 있는 경우에, 엄밀한 수학적 적용을 통해 추론

     - 베이즈 통계학
        . 경험에 따른 주관적 견해를 확률로써 추론에 이용


3. 통계학 역사

  ㅇ 1654년 파스칼, 페르마  :  확률수학 이론 도입 (확률론의 시초)
  ㅇ 1712년 드무아브르(de Moivre)  :  포아송 근사
  ㅇ 1713년 베르누이  :  대수의 법칙
  ㅇ 1733년 드무아브르  :  이항분포정규분포 근사
  ㅇ ...
  ㅇ 1805년 드장드르  :  최소제곱법
  ㅇ ...
  ㅇ 1810년 라플라스  :  중심극한정리
  ㅇ ..,
  ㅇ 1900년 칼 피어슨  :  χ²검정
  ㅇ 1908년 고셋  :  스튜던트 t검정 (소 표본 이론)
  ㅇ ...
  ㅇ 1918년 피셔  :  분산분석
  ㅇ ...
  ㅇ 1937년 네이만  :  신뢰구간 개발
  ㅇ ...

  ※ 확률론과 통계학을 연결 발전시킨 주요 인물들
     - 칼 피어슨(1857~1936), 로널드 에일머 피셔(1890~1962), 예르지 네이만(1894~1981), 
       이건 피어슨(1895~1980) 등


4. [참고사항]

  ㅇ 통계학의 대상이되는 데이터 종류 및 그 표현   ☞ 자료 분류/데이터 분류 참조
     - 범주형 (명목척도,서열척도), 수치형 (등간척도,비율척도)

  ㅇ 통계 자료의 정리/표현 도구                   ☞ 통계 자료 표현 참조

  ㅇ 통계적 특성을 수치화/변수화/대표화한 량(量)통계량 참조

통계학
   1. 통계학  


Copyrightⓒ written by 차재복 (Cha Jae Bok)               기술용어해설 후원
"본 웹사이트 내 모든 저작물은 원출처를 밝히는 한 자유롭게 사용(상업화포함) 가능합니다"