Rotational Acceleration   회전 가속도

(2022-06-07)

Centripetal Acceleration, 구심 가속도, Tangential Acceleration, 접선 가속도, Normal Acceleration, 법선 가속도


1. 회전 가속도 (Rotational Acceleration)접선 가속도 (Tangential Acceleration)
     - 물체가 곡선 상을 운동할 경우, 접선 방향의 가속도 성분
        . 병진운동을 하는 한 점의 접선 가속도접선 선속도 크기의 시간 변화율 임
     - 이때, 접선 선속도의 크기는,
        . {# v = 2πr/T #} (r: 반경, 2πr: 원주, T: 주기)
 
  ㅇ 구심 가속도 (Centripetal Acceleration) 또는 법선 가속도 (Normal Acceleration)
     - 구심력에 의해 생기는, 회전 중심 방향의 가속도
        . 등속 원운동 물체(지구 주위를 도는 달 등)는 그 중심으로 향하는 가속도가 있어야 함 
           .. 그 가속도를 생기게하는 중심력(만유인력 등)이 작용해야 함
           .. 중심력으로 인해 일정 궤도를 유지 가능
           .. 그렇지 않으면 접선 가속도 방향으로 날아가버림
           .. 사실상, 사과를 당기는 중력 가속도 과 달의 구심 가속도 과는 등가임
     - 즉, 
        . 구심 가속도는, 접선 속도 벡터운동 방향을 바꾸는 것이고,
        . 구심 가속도의 방향은, 곡선 궤도곡률 중심을 향함


2. 등속 원운동의 경우에, 회전 가속도접선 가속도 : 
[# a_t = rα = r\frac{dω}{dt} = r\frac{d^2ω}{dt^2} #]
ㅇ 구심 가속도 :
[# a_c = ω^2r = \frac{v^2}{r} #]
원운동가속도 :
[# a = \sqrt{a_tω^2+a_cω^2} = r\sqrt{α^2+ω^4} #]
- (α: 각가속도, ω:각속도, v: 접선 선속도, r: 반경) 3. [참고사항]평면 등속 원운동에서 벡터 표현량 ☞ 평면 등속 원운동 벡터 참조 ㅇ 단순 원운동,일반 원운동 간에 벡터 표현량의 비교 ☞ 단순원운동 일반원운동 벡터표현 비교 참조



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