1. 회전 운동 이란?
ㅇ 물체(강체)가 고정된 축을 중심으로 회전하는 운동
ㅇ 한편,
- 원 운동은, 개별 질점의 고정점 선회 운동을 말하며,
- 회전 운동은, 강체 전체의 고정축 회전 운동을 말함
2. 회전 운동의 특징
ㅇ 강체의 각 점은 회전축을 중심으로 원운동을 함
- 강체 전체는 하나의 각속도 ω와 각가속도 α를 공유함
ㅇ 병진운동과 달리, 위치보다는 각도(θ)가 그 특성을 보다 잘 나타냄
- 때론, 질량중심도 움직일 수 있고,
- 또한, 질점 마다 속도(회전 선속도)도 다를 수 있음
ㅇ 힘이 아니고 토크에 의해 결정됨
- 병진운동은, 뉴튼의 제2법칙인 힘,질량,가속도 관계식 F = ma 으로 표현하나,
- 회전운동은, 토크,관성모멘트,각가속도에 의해 T = Iα 으로 표현됨
3. 회전 운동의 주요 물리량
ㅇ 관성 모멘트 (I) [㎏·㎡]
* (회전에 대한 '질량' 역할을 하는 물리량으로, 질점이 회전 중심에서 멀수록 값이 커짐)
- (단일 질점) I = m r2
- (질점 계) I = ∑ mr2
. (r : 회전 중심으로부터의 수직거리)
. (여러 질점의 경우, 각각의 질량과 거리 제곱들을 모두 더한 값)
ㅇ 회전력/토크 (T) [N·m]
* (회전시키는 힘의 효과를 나타내는 물리량으로, 병진 운동에서의 힘과 같은 역할)
- (단일 질점) T = I α = I dω/dt
- (질점 계) ∑ T = I α
- (강체) T = I α = d (Iω) /dt = dL/dt
. (I : 관성 모멘트,
α : 각가속도, α : 각가속도 벡터, α = dω/dt = d2θ/dt2
ω : 각속도, ω : 각속도 벡터,
θ : 각도/각위치/각변위)
. (토크 = 관성 모멘트 x 각가속도 = 관성 모멘트 x 각속도 시간변화율 = 각운동량 시간변화율)
ㅇ 각운동량 (L) [J(Joule) sec]
* (회전 운동의 운동량에 해당하는 물리량)
- L = I ω
. (ω : 각속도 벡터)
* (한편, 토크는, 이 각운동량의 시간 변화율임 : T = dL/dt)
ㅇ 회전 운동에너지 (K) [N·m 또는 Joule]
* (물체가 회전할 때 가지는 에너지)
- (단일 질점) K = ½ mv2 = ½ m(rω)2 = ½ m r2ω2 = ½ (mr2) ω2 = ½ I ω2
. (m : 질량, r : 반경, ω : 각속도)
* (병진 운동에서, ½mv²에 대응되는 회전 운동의 에너지 표현)
4. [참고사항] `원운동/각운동/선회운동`, `회전 운동` 비교
ㅇ 원 운동 (Circular Motion) / 각 운동 (Angular Motion) / 선회 운동 (Revolving Motion)
* (입자의 회전 운동)
- 단일 점 입자 또는 질점이 원을 그리는 운동
. 고정점 주위를 평면 선회하는 형태
ㅇ 회전 운동 / 회전축 운동 (Rotation,Rotational Motion)
* (강체의 회전 운동)
- 물체(강체)가 어떤 고정된 축을 중심으로 회전하는 운동 ☞ 강체 운동 참조
. 강체의 모든 점은, 동일한 각속도 ω를 가짐
. 강체의 각 점은, 회전축으로부터의 거리에 따라, 서로 다른 선속도를 가짐
. 강체의 운동 특성은, 회전축의 위치 및 방향에 따라 달라짐
4. [참고사항] `병진(직선) 운동` 및 `회전 운동` 비교
※ ☞ 병진운동 회전운동 비교 참조
- 변위 : 직선운동 (길이, 선변위), 회전운동 (각도, 각변위)
- 빠르기(속도) : 직선운동 (선속도), 회전운동 (각속도)
- 관성 : 직선운동 (관성질량), 회전운동 (관성모멘트)
- 힘 : 직선운동 (힘), 회전운동 (토크)
- 운동량 : 직선운동 (선운동량), 회전운동 (각운동량)