Circular Measure, Logistic System, Angle   호도법, 60분법, 일반 각도, 각 (角)

(2019-09-23)

각도, 각


1. 각 (Angle, 角)

  ㅇ 두 변의 벌어진 정도를 수치화한 것


2. 각(角)을 표현하는 방법 둘

  ㅇ ① 일반 각도법 또는 60분법 : 각도기에 의한 표현 
  ㅇ ② 호도법 : 호의 길이를 이용하여 각을 표현


3. 일반 각도법 (General Angle System), 60분법 (Logistic System)

  ㅇ 60분법 (Sexagesimal)
     - 원을 360 도(度)로 나누어 표현하는 전통적인 각도 표현법
        .  원 = 360 도(°),  1 도 = 60 분('),  1 분 = 60 초(")

  ㅇ (기타) 100분법 (Centesimal)
     - 원을 400 gon(또는 grade)으로 나누어, 유럽에서 사용되는 각도 표현법
        .  원 = 400 gon(또는 grade), 1 gon = 100 cgon(cgrade), 1 cgon = 10 mgon(mgrade)


4. 호도법 (弧度法, Circular Measure) 

  ㅇ 각도에 대해 무리수를 자연스럽게 포함시킨 실수 표현법
     - 60분법으로는 무리수가 나타나는 등 불편함
     - 따라서, 길이 비율에 따라 각도를 표현하는 방법
     * 例) 원주를 표현할 때,
        . 지름의 약 3.14...배라는 무리수 표현 보다는,
        . 2π에 반지름 r배라는 호도법 표현이 훨씬 쉬움

  ㅇ 즉, 반지름의 길이 r, 호의 길이 r인 부채꼴의 중심각 크기를, => 1 라디안(Radian) 이라 하고,
     - 이것을 하나의 단위로 보고, 각도의 크기를 나타내는 방법
     * 例) θ : 360˚ = r : 2πr

  ※ ☞ 평면각(Radian), 입체각(Steradian) 참조
     - 길이,길이의 제곱,넓이 등의 비율에 따라 각도를 표현하는 방법


5. 각도 단위 및 변환

  ㅇ 도 (Degree) [˚] : 일반 각도 단위라디안 (Radian) [rad] : 평면각 단위
  ㅇ 밀 (Mil) [mil] : 군사(포병)용 각도 단위
     - 원의 둘레를 6,400 눈금으로 균등분하고, 이때 눈금 하나를 1 mil 이라고 함 
  ㅇ 스테라디안 (Steradian) [sr] : 입체각 단위

  ㅇ 변환 例)
     - 각도 값 = 라디안 값 x (180 / π)
     - 라디안 값 = 각도 값 x (π / 180)
     - 1 도(˚) = 1.11111 (grade, gon) = 17.7778 (mil) = 0.017453 (rad)


6. [참고사항]

  ※ 각의 종류(이름) ☞ 각 이름(평각,직각,예각,둔각 등) 참조



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