1. 피타고라스 정리 (Pythagorean Theorem)
ㅇ 직각 삼각형의 세 변 사이의 특별한 관계를 방정식 형태로 나타낸 정리
- 방정식 형태를 기하학의 언어로 풀어내는 정리
ㅇ 표현
- "직각삼각형에서, 직각을 끼고있는 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변 길이의 제곱과 같음"
- a2 + b2 = c2
2. `피타고라스 정리`, `코사인 정리` 비교
ㅇ 둘 다, 두 변의 길이에서 남은 변의 길이를 구하는 정리
- 직각 삼각형 => 피타고라스 정리
. 직각을 낀 두 변의 길이로부터, 남은 변의 길이를 구함
- 일반 삼각형 => 코사인 정리
. 두 변의 길이 및 사잇각으로부터, 남은 변의 길이를 구함
3. 피타고라스 정리의 표현식 例)
ㅇ 변의 길이에 의한 표현
- {# a^2 + b^2 = c^2 #}
. (직각삼각형에서 직각을 낀 두 변은 a,b, 빗변은 c)
ㅇ 각도에 의한 표현
- {# \cos^2θ + \sin^2θ = 1 #}
- {# \tan^2θ + 1 = \sec^2θ #}
- {# \cot^2θ + 1 = \csc^2θ #}
ㅇ 벡터의 노름에 의한 표현
- {# || \mathbf{u} + \mathbf{v} ||^2 = ||\mathbf{u}||^2 + ||\mathbf{v}||^2 #}