Nyquist Diagram, Nyquist Plot   나이퀴스트 선도, Nyquist 판별법

(2023-06-12)

나이퀴스트 안정도 판별법


1. 나이퀴스트 안정도 판별법제어시스템절대 안정도,상대 안정도 둘다 평가 가능한 방법 
     - 주로, 상대 안정도 평가
        . 어느 정도 안정한가?
        . 어떤 요소 특성이 전체 시스템 안정도에 미치는 영향은?

  ㅇ 기본 원리
     - 복소수이론에서 편각의 원리에 기초 

  ㅇ 사용 정보 
     - 개루프 전달함수정보를 이용 

  ㅇ 판별 방법
     - 전체 시스템 전달함수특성방정식에서,
     - s 평면의 우반평면에 있는 불안정한 근의 수를 구함으로써,
     - 전체 제어시스템안정성을 판별
     * 즉, 
        . 개루프 전달함수주파수응답 및 극점 위치를,
        . 폐루프 전달함수안정도 판별에 연관시킴


2. 나이퀴스트 선도루프전달함수를, 단순히 주파수파라미터로하여, 극좌표 형태로 도시한 것
     - 즉, 루프전달함수주파수에 따른 크기와 위상극좌표계 상에 나타낸 선도
       상대 안정도 평가
     - 나이퀴스트 선도의 실수축 교차점이 점(-1,0j) 보다 좌측에 있게되면 불안정

  ㅇ 나이퀴스트 선도의 실수축 교차점
     - 위상 교차점(Phase Crossover) 이라고 함
     - 이때의 주파수를, 이득여유 주파수 또는 위상교차 주파수 라고 함


3. 나이퀴스트 선도 특징

  ㅇ 장점 
     - 전 주파수에 걸쳐 주파수응답 특성을 살필 수 있음
        . ω가 0 에서 ∞로 변할 때 루프이득 크기 |H(jω)| 및 위상 ∠H(jω)을 구할 수 있음

     - 안정도 정보 뿐만 아니라. 과도응답, 정상상태 오차와 관련된 정보 등도 제공 
        . 첨두공진치 Mr, 공진주파수 ωr, 대역폭 BW주파수영역 특성에 대한
          정보를 쉽게 얻을 수 있음

     - Routh-Hurwitz 판별법 또는 근궤적법으로 해석하기 어려운 순수시간지연(위상 효과)을
       갖는 시스템에도 적용 가능

  ㅇ 단점
     - 개루프 전달함수 내 각 인자들의 영향을 분명하게 살필 수 없음
        . 근궤적 방법 처럼 직관적이지 못함
           .. 극점(Pole),영점(Zero)의 영향을 세부적으로 파악하기 

안정도
   1. 안정성   2. 안정도 구분   3. 상대안정도(이득여유,위상여유)   4. 안정도 판별법   5. Hurwitz 다항식   6. Routh-Hurwitz 판별법   7. 나이퀴스트 판별법  
주파수영역 해석
   1. 주파수 응답   2. 최소위상,비최소위상   3. 보드 선도   4. 나이퀴스트 선도  


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