Nyquist Diagram, Nyquist Plot   나이퀴스트 선도, Nyquist 판별법

1. 나이퀴스트 안정도 판별법

  ㅇ 특징  :  제어시스템의 절대 안정도,상대 안정도 둘다 평가 가능한 방법 
     - 주로, 상대 안정도 평가
        . 어느 정도 안정한가?
        . 어떤 요소 특성이 전체 시스템 안정도에 미치는 영향은?

  ㅇ 기본 원리
     - 복소수 이론에서 편각의 원리에 기초 

  ㅇ 사용 정보 
     - 개루프 전달함수의 정보(주파수 응답, 극점 위치)를 이용 

  ㅇ 판별 방법
     - 개루프 전달함수 G(s)H(s)의 나이퀴스트 선도를 그려,
     - 해당 선도가 (-1, j0) 점을 감아 도는(encircle) 횟수 N을 구하고,
     - 편각의 원리에 의해 폐루프 불안정 극점의 수 Z = N + P 를 결정
        . P : 개루프 전달함수의 우반평면 극점 수 (알려진 값)
        . Z : 폐루프 전달함수의 우반평면 극점 수
     - 만일, Z = 0 이면 안정, Z > 0 이면 불안정

     * 즉, 
        . 개루프 전달함수의 주파수응답 및 극점 위치를,
        . 폐루프 전달함수의 안정도 판별에 연관시킴


2. 나이퀴스트 선도

  ㅇ 루프전달함수를, 단순히 주파수를 파라미터로하여, 극좌표 형태로 도시한 것
     - 즉, 루프전달함수의 주파수에 따른 크기와 위상을 극좌표계 상에 나타낸 선도
       

  ㅇ 상대 안정도 평가
     - 나이퀴스트 선도의 실수축 교차점이 점(-1,0j) 보다 좌측에 있게되면 불안정

  ㅇ 나이퀴스트 선도의 실수축 교차점
     - 위상 교차점(Phase Crossover) 이라고 함
     - 이때의 주파수를, 이득여유 주파수 또는 위상교차 주파수 라고 함


3. 나이퀴스트 선도 특징

  ㅇ 장점 
     - 전 주파수에 걸쳐 주파수응답 특성을 살필 수 있음
        . ω가 0 에서 ∞로 변할 때 루프이득 크기 |H(jω)| 및 위상 ∠H(jω)을 구할 수 있음

     - 안정도 정보 뿐만 아니라. 과도응답, 정상상태 오차와 관련된 정보 등도 제공 
        . 첨두공진치 Mr, 공진주파수 ωr, 대역폭 BW 등 주파수영역 특성에 대한
          정보를 쉽게 얻을 수 있음

     - Routh-Hurwitz 판별법 또는 근궤적법으로 해석하기 어려운,
        . 순수시간지연(위상 효과)을 갖는 시스템에도 적용 가능

  ㅇ 단점
     - 개루프 전달함수 내 각 인자들의 영향을 분명하게 살필 수 없음
        . 근궤적 방법 처럼 직관적이지 못함
           .. 극점(Pole),영점(Zero)의 영향을 세부적으로 파악하기 힘듬