1. 비트 오류 해석용 확률분포의 종류
ㅇ 채널 모델이 결정되면, → 오류 모델이 정해지고, → 이에따라, 확률분포가 결정됨
- 이진대칭채널 (BSC) : 이항 확률 분포
. 가정 : 시행 독립, 동일 오류확률
. 가장 기본적임
- 마르코프 체인 기반 모델
. 가정 : burst error (연속 오류)
.. 오류가 군집적으로 발생
.. 상태(Good/Bad)에 따라 오류확률 달라짐
. 실제 통신에서 매우 중요
- 혼합/랜덤 파라미터 모델
. 가정 : 오류확률 p 자체가 랜덤하므로, 이항분포가 아닌 혼합 분포 형태
. 페이딩 채널 분석에 사용
2. 이항 확률 분포
ㅇ 문제 개요
- 오류 발생확률 p인 BSC(이진대칭채널)에서, n비트 전송 시, 정확히 j개 오류 발생 확률은?
ㅇ 정확히 j개 오류 발생 확률은?
- 각 비트는 각각 (독립적으로) 오류 확률 p를 가지므로 → 이항분포
[# P(\text{j errors}) = {n \choose j} p^j (1-p)^{n-j} #]
. {#{n \choose j}#} : n개 중 j개 선택 (경우의 수 조합)
. {#p^j#} : 선택된 j개 오류 발생 (오류 전송 확률)
. {#(1-p)^{n-j}#} : 나머지 정상 전송 (정상 전송 확률)
. {#p^j(1-p)^{n-j}#} : 독립 시행이므로, 동시에 발생하려면, 곱셈 원리 적용
. "(j개 틀릴 자리들을 고르고 : 경우의 수 조합) x (그 확률들을 : 곱 원리) → 곱한 것"
ㅇ (작성중)