Independent Events, Independent Trial, Statistically Independent, Mutually Exclusive   독립 사건, 독립 시행, 통계적 독립, 통계적으로 독립, 종속 사건, 상호 배타적, 배반 사건

(2023-11-06)

상호 독립, 상호 종속, 상호 배반, 사건의 독립성, Joint Events, 결합 사건, 동시 사건


1. 여러 확률적 사건들을 함께 바라다 본 경우

  ㅇ 독립 사건, 독립 시행, 상호 독립, 통계적 독립 (Statistically Independent)
     - 언제나 관계없이 일어나는 현상
        . 사건들 간에 전혀 상관성이 없는 경우

     - 독립사건일 필요충분조건  =>  P[AB] = P[A]P[B]
        . 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 전혀 영향을 주지않음
        . 두 확률변수 X 및 Y에 대해, 한 변수가 취하는 값이 다른 변수에 무관
        . 다른 확률변수가 취하는 값에 영향을 받지 않음

     - 독립일 경우에, 기대값공분산
        . 기대값 E[XY] = E[X]E[Y]
        . 공분산 Cov(X,Y) = 0  
           .. (때론, 공분산 = 0 이라도 상호독립적이 아닐 수도 있음)

     - `무기억성` 또는 `메모리가 없음`이라고도 함

  ㅇ 종속 사건 (Dependent Events), 상호 종속적 (Mutually Dependent)
     - 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생에 영향을 줌
        . 사건들 간에 상관성이 있는 경우

  ㅇ 배반(배타) 사건, 상호 배타적(배반적) (Exclusive Events, Mutually Exclusive)
     - 동시에 일어날 수 없는 사건들
        . 한 사건이 일어나면 다른 사건이 절대로 일어날 수 없을 때

     - 사건 A 와 B 가 A ∩ B = 0 일 때 성립   =>   P[A∩B] = 0
        . 두 사건의 교집합공집합이되는 사건들

  ㅇ 결합 사건 (Joint Events)
     - 동시에 함께 고려하는 확률적 사건들
     - 표기 :  결합사건 AB,  결합확률 P[AB]

이변량 랜덤변수
   1. 이변량 랜덤변수   2. 결합 확률/분포/모멘트   3. 결합 누적분포함수   4. 결합 확률질량함수   5. 결합 확률밀도함수   6. 주변 확률   7. 조건 확률   8. 독립,종속,배반,결합 사건  
확률 공간
   1. 표본공간,사건공간,확률공간   2. 확률 실험   3. 확률 사건   4. 표본 원소   5. 독립,종속,배반,결합 사건   6. 벤 다이어그램  


Copyrightⓒ written by 차재복 (Cha Jae Bok)               기술용어해설 후원
"본 웹사이트 내 모든 저작물은 원출처를 밝히는 한 자유롭게 사용(상업화포함) 가능합니다"