Roll-off, Rolloff, Roll-off Factor   롤 오프, 롤 오프 율

1. 롤 오프 (Roll-off), 롤 오프 율 (Rolloff Factor/Rate)  :  필터 기울기

  ㅇ 대역제한된 신호가 차단주파수 점 밖 (천이대역)에서 기울어지는 정도
     - 즉, 천이대역 내 이득이 (급격하게) 감쇠되는 정도


2. `롤 오프 율`과 `필터 차수`와의 관계

  ㅇ 필터 차수에 따라, 천이대역에서, 
     - 전달함수 특성이 기울어 감소하는 정도(롤 오프 율)가 관련됨 

  ㅇ 필터 차수는,
     - 정수로 주어지며, 
     - 이는 필터의 전달함수로부터 구해짐
     - 그 값이 클수록, 기울어지는 정도(롤 오프 율)가 가파라짐
        . 例) 4차 필터는, 1차 필터의 4배, 2차 필터의 2배 가파름

  ※ (다음 용어들은 등가적인 의미를 갖음)
     - 필터 차수
     - 필터 전달함수 : 극점의 수
     - 수동 필터 : 인덕터 또는 커패시터의 수  (즉, 리액터에서, 구성 소자의 최소 수)
     - 능동 필터 : 극점(Pole)을 갖는 RC 회로의 수  (즉, RC 회로 구성에서, 커패시터의 최소 수)
     - 롤오프율 (필터 기울기)


3. 롤 오프 율 (Roll-off Factor/Rate)의 표시

  ㅇ 보드선도 상에, 직선 기울기로써 다음과 같이 표시
     - 축 표시
        . x축 : 주파수 (로그 스케일)
        . y축 : 감쇠량 (데시벨)
     - 기울기 표시 
        . [dB/Decade] : 주파수가 10배 증가할 때 감쇠되는 데시벨 값.
        . [dB/Octave] : 주파수가 2배 증가할 때 감쇠되는 데시벨 값.


4. (예시)  :  일반 수동 필터(1차 필터)의 경우

  ㅇ 기울기  :  극점 당 옥타브 당 6 dB (극점 당 데케이드 당 20 dB )
         

  ㅇ 例)
     - 1차 필터 : 리액턴스 소자 1개 만의 수동 필터, 롤오프율 ±20 dB/decade, 위상천이 ±90˚
     - 2차 필터 : 리액턴스 소자 2개 만의 수동 필터, 롤오프율 ±40 dB/decade, 위상천이 ±180˚
     - 3차 필터 : 리액턴스 소자 3개 만의 수동 필터, 롤오프율 ±60 dB/decade, 위상천이 ±270˚
     - n차 필터 : 리액턴스 소자 n개 만의 수동 필터, 롤오프율 ±n20 dB/decade, 위상천이 ±n90˚

  ※ 통상, 필터 차수가 높아질수록 회로 복잡도가 커지므로,
     - 실용상, 2차 ~ 6차 필터 정도 만 실용적으로 사용됨 


5. (예시)  :  상승여현 필터의 경우 

  ㅇ 기울기  :  0 ≤ α ≤ 1  (펄스 형태를 규정하는 값)
       
     - α = 0 : 이상적인 직사각형 필터.
     - α = 1 : 넓은 천이대역을 가지며 부드러운 감쇠를 제공


6. 필터 기울기의 구현 시 고려 사항

  ㅇ 천이대역 설계
     - 천이대역이 좁을수록 (가파를수록) 높은 필터 차수가 필요하며, 
     - 이는 회로 설계 복잡도를 증가시킴

  ㅇ 능동 필터 vs. 수동 필터              ☞ 능동 필터, 수동 필터 참조
     - 능동 필터 : 증폭기(Op Amp 등) 및 RC 회로를 이용하여 극점을 생성
     - 수동 필터 : 리액턴스 소자 (인덧터, 커패시터) 만을 이용하여 극점 생성