1. 필터의 함수 또는 전달 함수 (Filter Transfer Function)
ㅇ 원하는 주파수 선택성(필터설계명세)을 갖도록하는 필터를 나타내는 회로망 함수
- 실제 필터 설계를 위해 적합한 회로망 함수 형태
ㅇ 선형 시불변 필터인 경우에, 필터 전달함수는
- 복소주파수 s의 유리 함수(s에 의한 두 다항식의 比)로 나타냄
2. 필터의 차수 (Order)
ㅇ `가파른 정도(첨예함,steepness)`을 보여줌 ☞ 롤오프율(Roll-off Factor) 참조
- 필터 응답의 천이대역 영역에서의 가파른 정도(첨예함,steepness)를 나타냄
. 그 값이 (차수)가 높을수록, 기울어지는 정도(롤 오프 율)가 가파라짐
.. 이 경우, 이상필터 처럼 더 나은 성능을 보이지만, 구현비용이 더 많이 듬
ㅇ (다음 사항들은 등가적임)
- 필터 차수
- 필터 전달함수 : 극점의 수
. (즉, 전달함수 분모 다항식 또는 특성다항식의 차수)
- 수동 필터 : 인덕터 또는 커패시터의 수 (즉, 리액터에서, 구성 소자의 최소 수)
- 능동 필터 : 극점(Pole)을 갖는 RC 회로의 수 (즉, RC 회로 구성에서, 커패시터의 최소 수)
- 필터 기울기(롤오프율)를 보여줌
3. 필터의 차수 및 함수의 例
ㅇ 차수별 특징
- 1차 필터 : L 또는 C가 1개 만 있는 수동 필터, 롤오프율 ±20 dB/decade, 위상천이 ±90˚
- 2차 필터 : L 또는 C가 2개 만 있는 수동 필터, 롤오프율 ±40 dB/decade, 위상천이 ±180˚
- 3차 필터 : L 또는 C가 3개 만 있는 수동 필터, 롤오프율 ±60 dB/decade, 위상천이 ±270˚
- n차 필터 : L 또는 C가 n개 만 있는 수동 필터, 롤오프율 ±n20 dB/decade, 위상천이 ±n90˚
* 한편, 이상적인 무왜곡 전송을 위해, 주파수 응답 특성이 `상수이득` 및 `선형위상` 이어야 함
. 전달함수의 진폭이득 특성에서, 통과대역 내 일정 이득이어야, 진폭왜곡이 없게 됨
. 전달함수의 위상천이 특성에서, 통과대역 내 어느정도 선형이어야, 위상왜곡이 없게 됨
ㅇ 1차 필터 함수
- 1차 필터 전달함수 例) ☞ RC LPF 참조
ㅇ 2차 필터 함수 ☞ 2차 시스템 전달함수 참조
ㅇ [일반형(근사형태)]
- 이상적인 필터 전달 함수에 대해 실현 가능한 근사 형태 ☞ 필터 근사 참조
. K : 이득 또는 손실 상수 (gain, loss)
. ω : 라디안 주파수 (radian frequency)
. ε : 리플 상수 (ripple)
. fn(ω) : 특성 함수 (characteristic)
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