Linear Equation   선형 방정식

(2019-12-08)

1. 선형 방정식 (Linear Equation)선형 또는 1차 방정식
       
[# a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n = b #]
- x : 미지수 - a,b : 계수(Coefficient), 실수 또는 복소수상수 - 아래 첨자 n : 자연수 (미지수의 개수) - 1차 : x의 차수(degree) * [참고] ☞ 다항식 용어 참조 2. 선형 방정식의 특징 ㅇ 모든 변수의 일차항 만으로 나타남 - 例) a x + b y + c z = 0 ㅇ 변수들이 어떠한 곱이나 제곱근 형태를 포함하지 않음 - 例) x2, xy, √x 등 ㅇ 삼각함수,로그함수,지수함수 등을 포함하지 않음 - 例) sin x, cos x, ex 등 ㅇ 한편, 비선형 방정식의 例) 3. [참고사항]선형이란? ☞ 선형(Linear) 참조 ㅇ 선형 방정식들을 유한개 모아놓은 것 ☞ 선형 연립 방정식 (선형방정식 계 : A x = b ) 참조 - 특히, 연립 선형 방정식은, 수학의 한 분야인 선형 대수학과 관련이 큼 ㅇ 선형 형태의 미분방정식선형 미분방정식 참조 - 종속변수 및 그 도함수가 1차이고, 각 계수가 상수 또는 독립변수함수 형태로 구성된 방정식1계 선형 미분방정식으로 모델링되는 시스템1차 시스템, 선형 시스템 참조

선형시스템
   1. 선형   2. 비선형   3. 중첩의 원리   4. 선형 벡터공간   5. 선형 방정식   6. 선형 미분방정식   7. 선형 결합   8. 선형 연산  


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