Noise Power, Noise Power Spectral Density   잡음 전력, 잡음 전력 스펙트럼 밀도, 잡음 전력 밀도

(2022-06-07)

Thermal Noise Power, 열 잡음 전력


1. 열 잡음 전압 (Thermal Noise Voltage)

  ㅇ 주로, 저항성 소자에서, 전자의 열적 불규칙 운동에 의해 발생되는 잡음에 의한 전압
     - 주파수와는 무관하고, 주로, 온도에 만 비례적임

  ㅇ  Vrms2  =  < vn2(t) >  =  4 k T B R  [V2]
     -  Vrms : 잡음 전압실효값
     -  < vn2(t) > : 평균 제곱 잡음 전압
        . 즉, 통계적으로, 평균이 0 인 정규분포 상에서, 열 잡음 전압분산에 대한 표현
     -  k = 1.38 x 10-23 [J/K] : 볼츠만상수
     -  T : 절대 온도 또는 잡음 온도 [K]
     -  B : 대역폭 [Hz]
     -  R : 저항 [Ω]


2. 열 잡음 전력 (Thermal Noise Power)저항에서 발생한 열 잡음 전압이, `정합(최대전력전달)`된 부하로 전달되어, 
     - 이로써 생성된 열 잡음 전력

  ㅇ 표현식
     -  PN 또는 Pn,max 또는 N = (Vs/2)2/R = Vs2/4R = Vrms2/4R = (4kTBR)/4R = k T B  [Watt]

  ㅇ 특징
     - 동일 대역폭이라면 저주파고주파가 같은 값 임
        . 주파수에 따른 변동 없이, 균등 확률분포를 갖으므로.
     - 저항 값에는 상관 없고, 
        . 주로, 온도(T)와 대역폭(B) 만 관련됨


3. 열 잡음 전력 스펙트럼 밀도 (Thermal Noise Power Spectral Density)

  ㅇ (규격화)  잡음 전력스펙트럼밀도 (Noise Power Spectral Density) : No 
     - 해당 대역폭잡음 전력(Nw)을 대역폭(W)으로 나눈 값      ☞ 잡음등가대역폭
        .  No = Nw / W
     - 주로, 검파방식과 수신기잡음지수 등에 의해 결정되는 값임

  ㅇ (표현식)  
     - 열 잡음 전력스펙트럼밀도 : No = kT  [Watt/Hz]
        . 실온(T=290 K)에서, No = 4 x 10-21 [W/Hz] (-174 [dBm/Hz])
     - 열 잡음 전력 : N = k T B  [Watt]

  ㅇ (표기)  열 잡음 전력스펙트럼밀도 표기 
     - 양측 주파수대역으로 고려할 때 (양측 PSD) :  No/2
     - 단측 주파수대역으로 고려할 때 (단측 PSD) :  No
     

  ㅇ (입출력) 입력 랜덤과정(열잡음전력스펙트럼밀도)이 LTI(고정 선형 필터)를 통과한 출력
     - Sout = Sin | H(f) |2 = No/2 | H(f) |2


4. [참고용어]  동작중인 장치(증폭기 등)에서, 잡음과 관련된 용어(범위,레벨 등)

  ※ ☞ 다이내믹레인지, 헤드룸, 바닥잡음레벨 등 참조
     - 다이내믹레인지 : 감응 레벨 범위, 선형 동적 범위
     - 헤드룸 : 선형 동작 유지, 과부하 방지 등을 위한 상위 여유분
     - 바닥잡음레벨 : 최소 동작 레벨



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