Thermal Noise   열 잡음, 존슨 잡음, 나이키스트 잡음

(2022-06-16)

Thermal Noise Voltage, 열 잡음 전압


1. 열 잡음 (Thermal Noise)

  ㅇ 가장 일반적으로 발생되는 잡음
     - 주로 저항성 소자에서 전자의 열적 불규칙 운동에 의해 발생되는 잡음

  ㅇ 용도 : 통신 이론에서 잡음모델링하는데 주로 사용

  ㅇ 주파수 형태 : 관심이 있는 꽤넓은 주파수 대역 내에서 균등 확률분포 형태를 갖음
     - 일상적인 온도(290 K)에서는 주파수 ~1012 Hz까지 일정하다가 감소됨


2. 열 잡음의 `또 다른 명칭`

  ㅇ `존슨잡음`, `나이퀴스트잡음` 이라고도함                                 ☞ 열운동 참조
     - 존슨이, 열잡음을 측정하여 발생식을 도출하고,
     - 나이퀴스트가, 열잡음을 이론적으로 설명함

  ㅇ `백색잡음`, `랜덤잡음` 이라고도함
     - 거의 대부분의 주파수 성분을 다 포함하기 때문에 백색이라고 함
 
  ※ 한편, 열잡음은 그 특성에 따라 => `AWGN (가산성 백색 가우시안 잡음)`라고 불리워짐
     - 가산적/부가적 (Additive)
     - 백색 (White)
     - 가우시안분포/정규분포 (Gaussian)


3. 열 잡음의 발생 형태 

  ㅇ 모든 전송매체/통신설비에서 발생
     - 도체전자들의 열적동요(Thermal Agitation)에 따른 자연상태 그대로의 잡음
     - 자유전자들의 불규칙운동에 기인

  ㅇ 통신설비를 구성하는 각종 고체소자의 자유전자들은 열에 의해 동요되어 움직임
     - 이에따른 잡음 전압시간에 따라 랜덤하게 변화하며,
     - 그 확률적 분포정규 분포 즉, 가우스 분포를 따르게됨.


4. 열 잡음 전압 (Thermal Noise Voltage)

  ㅇ 발견 및 이론화
     - 1926년 벨 연구소 John Johnson이, 저항 양단에 온도에 비례하는 불가피한 잡음 전압을 발견하고, 
     - Nyquist가, 이를 이론적으로 설명을 함

  ㅇ  Vrms2 = < vn2(t) > = 4 k T B R  [V2]
     -  Vrms : 잡음 전압실효값
     -  < vn2(t) > : 평균 제곱 잡음 전압
        . 즉, 통계적으로, 평균이 0 인 정규분포 상에서, 열 잡음 전압분산에 대한 표현
     -  k = 1.38 x 10-23 [J/K] : 볼츠만상수
     -  T : 절대 온도 또는 잡음 온도 [K]
     -  B : 대역폭 [Hz]
     -  R : 저항 [Ω]
     * 주파수와는 무관하고, 주로, 온도에 만 비례적

  ㅇ 방정식 명칭
     - 존슨 저항 잡음 방정식 (Johnson Resistor Noise Equation) 또는 Rayleigh-Jeans 근사식5. 열 잡음 전력 (Thermal Noise Power)

  ※ ☞ 잡음 전력 스펙트럼 밀도(Noise Power Spectral Density) 참조
     - 저항에서 발생한 열 잡음 전력이, `정합(최대전력전달)`된 부하로 전달될 때,
     - 이를 주파수에 따른 량(量) 척도로 나타낸 것

내부 잡음
   1. 열 잡음   2. AWGN   3. 백색 잡음   4. 산탄 잡음   5. 위상 잡음   6. 양자화 잡음   7. 회선 잡음   8. 핑크 잡음  
잡음 특성
   1. 잡음 지수   2. 잡음 온도   3. 잡음 전압   4. 잡음 전력   5. 잡음 등가 대역폭   6. 진폭 확률 분포  


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