Imaginery Equation, Image Equation   결상 식, 결상 방정식

1. 결상식,결상 방정식 (Imaginery Equation), 굴절 방정식 (Refraction Equation) 이란?

  ㅇ 광선이 물체를 떠나, 구면을 통해, 반사 또는 굴절에 의해, 상의 맺힘(결상)이 일어날 때, 
     - `물체의 위치(물점)`와 `상이 맺히는 위치(상점)` 간의 관계식

     * 여기서, 결상(Imaging)은, 
        . 광학계에 의해 물체의 상에 대응되는 광학적 상을 만드는 것을 말함

  ㅇ 이 관계식의 특징으로는, 
     - 근축 영역에 국한된 근사적인 관계식으로써,
     - 주로, 입사각,굴절각 등 각도는 소거시키고, 오직 위치(거리),굴절률 만으로 표현함


2. (평면에서, 반사에 의한)  평면 거울 결상식 (Mirror Image Equation)

      
[# s_1 = - s_2 #]


3. (평면,구면에서, 굴절에 의한)  결상식, 굴절 방정식

  ㅇ 평면 근축 결상식, 근축 결상 방정식 (Paraxial Image Equation)

     * 근축광선에 의한, 단일 평면(平面)에서, 물점 및 상점 간의 위치 상호 관계를 보여줌
         
[# \frac{n_1}{s_1} = \frac{n_2}{s_2} #]
  또는  
[# \frac{s_1}{n_1} = \frac{s_2}{n_2} #]

  ㅇ 구면 근축 결상식 (Paraxial Spherical Image Equation), 
     또는, 구면 가우스 결상식 (Paraxial Spherical Gaussian Image Equation)

     * 근축광선에 의한, 단일 구면(球面)에서, 물점 및 상점 간의 위치 상호 관계를 보여줌

         

     - (단일 구면에서의 가우스 결상식)
         
[# \frac{n_2}{s_2} = \frac{n_1}{s_1} + \frac{n_2 - n_1}{R} #]

        . s1 : 물체 거리(`-`)
        . s2 : 상 거리(`+`)
        . R : 곡률반경 
           .. 곡률 중심이 경계면 왼쪽에 있으면 `-`   (오목, `·)`)
           .. 곡률 중심이 경계면 오른쪽에 있으면 `+` (블록, `(·`)
        . n1 : 물체 주변 굴절률
        . n2 : 상 주변 굴절율

  ㅇ 例) 물점이 굴절률 1.5인 유리의 곡률반경 20 ㎜인 구면 전방 100 ㎜에 위치할 때 상점 위치는?
     - 1/(-100) + (1.5 - 1)/20 = 1.5/s2 => s2 = 100 ㎜


4. (렌즈에서, 굴절에 의한)  렌즈 결상식

  ※ ☞ 렌즈 방정식 참조