1. 포텐셜 (Potential)
ㅇ 공간의 물리적 성질을 나타내는 물리량
- 일반적으로, 측정이 불가능한 수학적으로 정의되는 물리량 임
. 주로, 에너지의 관점에서 에너지의 계산을 보다 쉽게하기 위한 스칼라량
※ 원래는, 보존력장을 묘사하기 위해, 수학적으로 도입된 물리량 임
- 때론, 잠재력으로 번역되기도 함
2. 포텐셜 함수 (Potential Function)
ㅇ 위치에 따라 공간적 성질(에너지 등)이 변화함에 따라,
- 이를 함수적 의존 관계로써 표현코자 하는 함수 : (위치 만의 함수)
ㅇ 표기
- 포텐셜 함수 : V(r), ψ(r) 등
- 포텐셜 에너지 함수 : U(r) 등
3. 포텐셜 종류
ㅇ 포텐셜 종류 例 : 중력 포텐셜, 전기 포텐셜(전위), 자기 포텐셜(자위), 속도 포텐셜 등
ㅇ 스칼라 포텐셜 (특징 : 회전 없음)
- 중력 포텐셜 : {# V_{g} #}
. (`단위 질량 당 중력장 위치에너지` : {# V_{g} = U_{g} / m #})
. 중력 포텐셜 : {# V_{g}(r) = - G \frac{M}{r} #}
. 중력 포텐셜 에너지 : {# U_{g}(r) = m V_{g}(r) = - G \frac{mM}{r} #}
- 전기 포텐셜 : {# V_{e} #} (전위)
. (`단위 전하 당 전기력장 위치에너지` : {# V_{e} = U_{e} / q #})
. 전기 포텐셜(전위) : {# V_{e}(r) = - k \frac{Q}{r} #}
. 전기 포텐셜 에너지 : [# U_{e}(r) = q V_{e}(r) = - k \frac{qQ}{r} #]
- 스칼라 자기 포텐셜 : {# V_{m} #}
. {# \mathbf{H} = - \nabla V_{m} #}
- 속도 포텐셜 : {# ψ #}
. (`유체흐름 내 위치에 따른 속도 퍼텐셜` : {# ψ(r) #})
. 비 회전성 유동장(속도장) : {# \mathbf{v}(r) = \nabla ~ ψ(r) = \text{grad} ~ ψ(r) #}
. 한편, 속도장은 보존력장이 아니므로, 위치에너지와의 관련성 없음
ㅇ 벡터 포텐셜 (특징 : 회전 있음)
- 벡터 자기 포텐셜 : {# \mathbf{A} #}
. {# \mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A} #}
4. `퍼텐셜`,`힘` 간의 관계 및 방향, 그리고 `구동력`
ㅇ 보존력장에서, `퍼텐셜에너지`,`힘` 간의 관계 정의식 ☞ 퍼텐셜 에너지, 역장, 보존력 참조
[# \mathbf{F} = - \nabla ψ #]
또는 1차원적으로, [# F(x) = - \frac{dU}{dx}, \quad U(x) = - \int F(x) d(x) #]
- 여기서, 힘 F를 보존력 이라고 함 ☞ 기울기 벡터장 참조
ㅇ 보존력의 방향
- 인력 : 음의 기울기 ({#dU/dx < 0#})
. 즉, 퍼텐셜 에너지(함수)가 감소되는(음의 기울기를 갖는) 방향으로 힘(보존력)이 작용함
- 척력 : 양의 기울기 ({#dU/dx > 0#})
ㅇ 한편, 평형상태가 아니어서, 불균형된 포텐셜이 있다면,
- 이는 무언가 구동력이 작용하고 있음을 말함
5. 퍼텐셜 우물 및 장벽
ㅇ 포텐셜 우물, 전위 우물 (Potential Well)
- 입자(전하)가 어떤 힘의 장벽에 의해 특정 공간에 갇혀있게 되는 것
. 구속 에너지(Bound Energy) 상태 하에 있게 되는 것
ㅇ 포텐셜 장벽, 전위 장벽 (Potential Barrier)
- 좁은 퍼텐셜 우물을 뒤집혀 놓은 모양으로, 마치 담벽(장벽) 처럼 작용
. 例) pn 접합시에 나타나는, ☞ 내부 전위, 공핍 영역, 양자 터널링 등 참조