Weibull Distribution   와이블 분포

1. 와이블 분포

  ㅇ 지수분포를 보다 일반화시켜, 여러 다양한 확률분포 형태를 모두 나타낼 수 있도록 고안됨
     - 특히, 신뢰성 분야의 응용에서 자주 사용되는 수명 분포

  ㅇ 스웨덴 물리학자 W. Weibull가 재료의 파괴강도를 설명하기 위해 1939년에 제안
     - "A Statistical Theory of the Strength of Materials"


2. 와이블 분포와 다른 분포와의 관계

  ㅇ 2 또는 3개의 모수에 의해 특징지워짐
     - 형상모수 : β
        . β < 1 : 감마분포
        . β = 1 : 지수분포
        . β = 2 : 레일리히 분포
        . β = 3.5 : 정규분포에 근사적
     - 척도모수 : η
     - 위치모수 : γ


3. 와이블 분포 특징
        
  ㅇ 확률밀도함수
     - 2 모수(형상모수 β,척도모수 η) 와이블 분포
       
     - 3 모수(형상모수 β,척도모수 η,위치모수 γ) 와이블 분포
       

  ㅇ 평균(기대값)
     - 2 모수(형상모수 β,척도모수 η)
       
     - 3 모수(형상모수 β,척도모수 η)
       

  ㅇ 분산
     - 2 모수(형상모수 β,척도모수 η) 및 3 모수(형상모수 β,척도모수 η)