Vector Calculus   벡터 해석학, 벡터 미분적분학

(2025-07-13)

벡터 미적분, 벡터 적분


1. 벡터 해석학  =  벡터 미분적분학벡터변수로 갖는 함수에 대한 미분 적분을 다루는 수학 분야
     - 다변수 함수벡터장의 미분적분 등을 다룸
     - 또한, 곡선,곡면에 관한 응용이 다루어짐

  ㅇ 벡터 미분
     - 3 차원 공간 상의 곡선곡면에서의 벡터 함수에 대한 미분 문제를 다룸
        . 例) 물체의 운동, 속도가속도 벡터의 표현 등

  ㅇ 벡터 적분
     - 3 차원 공간 상의 곡선이나 곡면을 따라 벡터장적분하는 문제를 다룸
        . 例) 물리학에서의 일(Work), 유량(Flux) 계산 등


2. 벡터 미적분에서의 주요 변환 정리벡터미분 및 적분을 연관시켜, 
     - 특정 적분 형태를, 더 간단하거나 유리한 형태로 바꾸는 데 사용되는 정리들

  ㅇ 그린 정리  :  선적분이중적분을 변환시켜줌
     - 평면 상에서 선적분이중적분 사이의 관계를 나타냄

  ㅇ 가우스 정리  :  면적분체적적분을 변환시켜줌
     - 주로, 벡터장발산을 전체 부피와 관련된 적분으로 변환함

  ㅇ 스토크스 정리  :  선적분면적분을 변환시켜줌
     - 주로, 회전(Curl) 개념과 관련됨

  ※ 한편, 벡터 미적분학에서, 주요 공식 ☞ 벡터 공식 참조

벡터해석학
1. 벡터 해석학   2. 벡터 함수   3. 벡터 함수 미분   4. 위치/속도/가속도 벡터   5. 원운동 벡터 표현   6. 주요 벡터공식   7.
스칼라장,벡터장 연산
  8.
적분 정리
 

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