Laplacian, Laplacian Operator   라플라시안, 라플라스 연산자

1. 라플라시안 연산자 (Laplacian Operator)

  ㅇ 기울기연산자(grad) 및 발산연산자(div)가 복합된 하나의 연산자
     - 즉, ∇2 = ∇·∇ = div·grad 


2. 좌표계별 라플라시안 연산자

  ㅇ 직각좌표계
     
  ㅇ 원통좌표계
     
  ㅇ 구좌표계
     


3. 라플라시안과 관련된 주요 방정식

  ㅇ 라플라스 방정식 : 

  ㅇ 파동 방정식     : 

  ㅇ 확산 방정식     : 


4. 벡터 라플라시안 관련 항등식

  ㅇ ∇×∇×A = ∇(∇·A) - ∇2A