Electron Orbit, Orbital, Orbital Function   전자 궤도, 오비탈, 궤도 함수

1. [Bohr 원자모형]  `전자 궤도 (Electron Orbit)` 이란?

  ㅇ 전자가 원자 주위를 도는 Bohr 원자모형에 의한 고전적 물리적 원형 궤도


2. [양자역학적 모형]  `오비탈(Orbital)` 또는 `궤도 함수(Orbital Function)` 이란?

  ㅇ (수학적 의미)  원자 핵 부근의 전자의 위치 및 파동 특성을 확률적으로 설명하는 함수
     - 즉, 원자 내 전자의 양자역학적 파동함수 또는 상태
        . Bohr 원자모형에 의한 고전적 의미의 전자 궤도가 아니라,
        . 전자가 존재하는 공간적 위치 분포에 대응되는 확률분포 함수 (파동 함수)

  ㅇ (물리적 의미)  전자가 원자 주위에 `전자 구름(Electron Cloud)` 형태로 존재할 양자역학적 모형
     - 양자역학의 불확정성 원리에 따라,
        . 원자의 각 상태에서 주어진 순간에, 전자의 `에너지`를 정확하게 지정할 수 있지만,
        . 그 `위치`는 정확하게 확정할 수 없음
     - 따라서, 오비탈은 주어진 에너지상태에서, 전자가 발견될 수 있는 장소로써,
        . 전자가 있을법한 위치의 확률분포에 대한 정보(확률 모형)를 말함

     * 例) 철 원자
        . 전자 구름의 반경은, 대략 1x10-10 m 정도이며,
        . 핵의 반경은, 대략 4x10-15 m 정도 (전자구름 보다 1/25,000 정도로 작음)

  ㅇ (오비탈 그림의 의미)  
     - 문헌에서의 s, p, d 오비탈 그림은, 단순한 `전자 궤도`가 아니라,
        . 확률밀도 |φ|2가 일정 기준 이상인 영역을 시각화한 것
     - 통상, 다양한 형태를 갖는 오비탈들의 3차원 그림은, 
        . 전자를 발견할 확률밀도가, 90%인 경우를 점으로 찍어 표현한 그림으로,
        . 이는, 전자의 활동 영역을 나타내는 일종의 지도임 

  ※ [참고] 오비탈 그림 표현 네이버 블로그


3. [양자역학적 모형]  원자 오비탈(원자 궤도 함수)의 의미, 요약

  ㅇ 오비탈의 의미
     - 전자의 양자역학적 확률분포
        . 전자가 원자핵 주위에 존재할 가능성이 높은 공간 영역을 말함

  ㅇ 오비탈의 양자수 표현
     - 파동함수에 포함된 3개 양자수를 토대로 나타냄
        . (주양자수 n, 부양자수 l, 자기양자수 ml)  ☞ 양자수 (Quantum Number) 참조
           .. 위 3 양자수가 원자 내 궤도함수의 크기(에너지)/모양/방향을 나타내지만,
           .. 스핀 양자수(ms)는, 전자의 고유한 스핀 상태(±1/2)를 나타내며, 
           .. 하나의 오비탈에 있는 두 전자를 구별하는 데 사용됨
           .. 즉, 2 이상의 전자가 존재할 때 만 의미(구별) 있음

  ㅇ 오비탈 내 전자 수
     - 각각의 오비탈에는, 전자가 2개까지 위치할 수 있음     ☞ 스핀 양자수, 파울리의 배타원리
        . 1개 오비탈에 스핀 방향이 서로 반대인 2개 전자가 들어갈 수 있음

  ㅇ 오비탈 부껍질의 표기 : s, p, d, f

  ㅇ 오비탈의 모양 유형 (부껍질 유형 : l = 0,1,2,...,n-1  :  l < n)
     - 부양자수 l = 0  ⇒  s 부껍질 (1개의 s 오비탈), 최대 2개 전자
     - 부양자수 l = 1  ⇒  p 부껍질 (3개의 p 오비탈, 아령형), 최대 6개 전자
     - 부양자수 l = 2  ⇒  d 부껍질 (5개의 d 오비탈, 주로 네잎클로버형), 최대 10개 전자
     - 부양자수 l = 3  ⇒  f 부껍질 (7개의 f 오비탈, 복잡한 다엽형), 최대 14개 전자

  ㅇ 오비탈과 주기율표 간의 관계
     - s 오비탈에 전자가 들어가면,  ⇒  1족과 2족
     - p 오비탈에 전자가 들어가면,  ⇒  13족 ~ 18족
     - d 오비탈에 전자가 들어가면,  ⇒  3족 ~ 12족
     - f 오비탈에 전자가 들어가면,  ⇒  람타넘족과 악티늄족 원소


3. [양자역학적 모형]  원자 오비탈(원자 궤도 함수) (Atomic Orbital)의 유형

  ※ (s,p,d,f 오비탈  ☞ 부양자수 참조)

  ㅇ s 오비탈 (s Orbital : 구 대칭 임, 구형)
       
     - 궤도 양자수 ㅣ = 0 인 핵을 가운데에 둔 구형(球形) 궤도 함수 (구 대칭 임)
        . 단 하나의 배향 만을 갖으므로 자기 양자수 ml = 0 임
     - 전자가 존재할 확률밀도분포는, 여러 봉우리(전자 발견 확률 가장 높음) 및 골(0의 확률)을 보임
        . 1s 궤도 함수 : 높은 봉우리 1개, 골 없음
        . 2s 궤도 함수 : 높은 봉우리 2개, 골 1개
        . 3s 궤도 함수 : 높은 봉우리 3개, 골 2개
           

  ㅇ p 오비탈 (p Orbital : 동일 모양이지만 서로다른 세 방향, 아령 모양)
       
     - 좌표계 표현에 따라 3개(2px,2py,2pz)가 가능하고,
        . 例) 2px에서, 2는 주양자수(n), p는 부양자수(l), x는 공간 배향을 나타냄
     - 그 각각이, 
        . 같은 에너지 분포(모양)을 갖으나,
        . 서로다른 3개의 특정 방향으로 배향됨 (즉, 구 대칭이 아닌 아령 모양)
        . 원자핵 위치에서 전자 밀도의 마디(node,전자 밀도 없음)가 나타남 

  ㅇ d 오비탈 (d Orbital : 네잎클로버 모양)
     - 특정 방향으로 배향됨 (즉, 구 대칭이 아님)
     - 자기 양자수에 따라 공간 방향성이 다른 5개의 궤도로 나뉘어짐

  ㅇ 혼성 오비탈 (Hybrid Orbital)
     - s, p, d 원자 궤도 함수의 조합으로 새롭게 형성된 궤도 함수
     - 혼성화 (Hybridization) : 원자 궤도 함수(s,p,d)의 혼합 과정을 일컫는 말


5. [양자역학적 모형]  분자 오비탈(분자 궤도 함수) (Molecular Orbital)

  ※ ☞ 분자 궤도 함수 참조
     - 전자들이 분자 전체에 걸쳐 퍼져있는 것으로 취급
     - 원자 궤도 함수를 조합하여 분자 궤도함수의 근사적인 모양 및 에너지를 구할 수 있음


6. [참고사항]

  ㅇ 서로다른 오비탈 간의 전자의 이동  ☞ 흡수 및 방출, 전자 천이 (에너지 준위) 참조

  ㅇ 원자 내 오비탈에서, 에너지가 커지는 순서
     - n = 1  :  1s
     - n = 2  :  2s = 2p 
     - n = 3  :  3s = 3p = 3d 
     - n = 4  :  4s = 4p = 4d = 4f 
     - n = 5  :  5s = 5p = 5d = 5f 
     - n = 6  :  6s = 6p = 6d 
     - n = 6  :  7s = 7p