Kurtosis   첨도

1. 첨도 (kurtosis) = 4차 적률

  ㅇ 확률분포의 모양이 뾰족한 정도를 나타내는 통계량
     - 모양의 뾰족함(尖峰) 또는 꼬리 두꺼움(heavy tail) 정도를 나타냄

     


2. 첨도에 의한, 꼬리 두꺼움 (heavy tail) 정도

  ㅇ 첨도는, 통계학적으로, 
     - 분포의 꼬리 부분(tail)에, 데이터가 얼마나 몰려 있는지를 나타냄
        . 단순히 봉우리 높이 (뾰족함)가 아니라,
           .. `평균 근처 밀집도`가 아니라,
        . 극단값(평균에서 멀리 떨어진 값)이 얼마나 자주 나오는가를 나타내기도 함
     - 즉, 
        . 첨도 ↑  →  꼬리가 두꺼움  →  극단값이 나올 확률 ↑
        . 첨도 ↓  →  꼬리가 얇음  →  극단값이 거의 없음

  ㅇ 첨도가 높다는 것은, 분포의 중앙이 뾰족하다는 의미이기도 하지만, 
     - 동시에, 꼬리가 두껍고 길다(Heavy-tailed)는 뜻임
        . 따라서, 대부분 값들이 평균 근처에 있으나,
        . 가끔씩, 매우 큰 값이 튀어나올 수 있음
     - 이는, 평균에서 아주 멀리 떨어진 극단값(Outliers)이 존재할 가능성이 매우 높음을 시사함
        . 결국, 첨도는, 데이터 내 이상값의 영향력을 파악하는 데 매우 민감하고 중요한 지표로 쓰임