1. [품질관리] 공정 능력 지수
ㅇ 규격 (허용 공차) 내 일관되게 제품을 생산할 수 있는, 공정 능력을 평가하는 지수
- 즉, "공정의 산포가 규격 범위 내에 얼마나 잘 들어맞는가"를 평가함
ㅇ 통상, 공차(규격의 상한과 하한의 폭)를 공정능력치( 6σ)로 나눈 값 (Cp)
- 공정능력지수 = (규격 허용폭) / (공정 산포) = (USL - LSL) / 6σ
= (기술 요구 상하한 범위) / (공정 능력)
= (공정 상의 허용된 산포) / (실제 공정의 산포)
. USL (Upper Specification Limit) : 규격상한
. LSL (Lower Specification Limit) : 규격하한
. σ : 공정 표준편차
* 값이 클수록 규격 내 생산 공정 능력이 좋음
2. [품질관리] 공정 능력 지수의 종류
ㅇ 공정 능력 지수 : Cp = (USL - LSL) / 6σ
- 특징 : 공정 산포를 고려함
- 평가 : 공정이 규격 폭에 비해 얼마나 정밀한가
ㅇ 상한 기준 지수 : Cpu = (USL - μ) / 3σ
- 특징 : 상한 규격만 고려
- 평가 : 평균이 상한 규격에서 얼마나 떨어져 있는가
- (μ: 평균)
ㅇ 하한 기준 지수 : Cpl = (μ - LSL) / 3σ
- 특징 : 하한 규격만 고려
- 평가 : 평균이 하한 규격에서 얼마나 떨어져 있는가
ㅇ 공정능력지수 (치우침 보정) : Cpk = min(Cpu, Cpl) 또는 (1-K)Cp
- 특징 : 평균의 치우침 고려
- 평가 : 공정이 규격 중심에 얼마나 가까운가
ㅇ 목표 중심 지수 : Cpm = (USL - LSL) / [6√(σ² + (μ−T)²)]
- 특징 : 목표치와의 일치 정도를 고려
- 평가 : 목표치(T)로부터의 편차 포함하여 평가
ㅇ 복합 지수 : Cpmk = (1-K)Cpm
- 특징 : Cpk와 Cpm 결합형
- 평가 : 산포 + 치우침 + 목표 일치 모두 반영
※ [요약]
- Cp : 규격 폭 대비 공정 산포 평가 (정확도 중심)
- Cpk : 평균 치우침까지 반영 (정밀도 + 중심도 평가)
- Cpm, Cpmk : 목표치 일치까지 고려 (목표 중심 관리에 유용)
3. [품질관리] 일반적인 해석
ㅇ Cp, Cpk < 1.0 : 불량 발생 가능 높음 (공정 개선 필요)
ㅇ 1.0 ≤ Cp, Cpk < 1.33 : 규격 내 생산 가능하나 여유 적음 (관리 필요)
ㅇ Cp, Cpk ≥ 1.33 : 안정적 공정 (일반적 기준)
ㅇ Cp, Cpk ≥ 2.0 : 매우 우수한 6σ 수준 공정 (최고 수준 품질)
4. [품질관리] (참고사항)
ㅇ 치우침이 없는 경우
- 양쪽 규격
. 규격 상하한 모두 있는 경우 : Cp = (USL - LSL) / 6σ
- 한쪽 규격
. 규격 상한만 있는 경우 : Cpu = (USL - μ) / 3σ
. 규격 하한만 있는 경우 : Cpl = (μ- LSL) / 3σ
* 값이 클수록 공정능력이 좋은 것임
. 즉, 규격내 제품 생산능력이 좋음
ㅇ 치우침이 있는 경우 : (공정 평균이 규격의 중앙과 일치하는 정도를 고려함)
- Cpk = (1 - K) { (USL - LSL) / 6σ } = (1 - K) Cp
. (K는 치우침의 정도)
- 치우침 계수 (K)
[# K = \frac{|μ-M|}{(USL-LSL)/2} #]
. M (규격 중심) = (USL-LSL)/2
. 공정 평균이 중앙에 있을수록, K는 0에 가까움
. 따라서, 공정이 중앙에서 벗어날수록 Cpk 값은 Cp보다 작아짐