Speed of Sound, Sonic Speed   음속, 음파 속도, 소리 속도

(2022-05-24)

마하 수, Mach Number


1. 음파속도 (음속, Speed of Sound)탄성 매질 내 미소한 압력(음압) 교란이 전파되는 속도
     - 상온(15℃) 공기 중에서,  c = 340 m/s = 마하 1 ≒ 1200 ㎞/hour
     - 수중에서,  c = 1,480 m/s
     - 금속 고체에서,  c = 5,180 m/s


2. 음속의 특징 매질 특성에 의존 함
     * 음속은, 매질탄성밀도 등에 의해 결정됨
        . 통상, 탄성파 속도 ∝ [ (탄성률) / (밀도) ]1/2

     - 탄성률이 클수록, 빠른 전파속도를 갖음
        . 딱딱한 물체일수록, 빨라짐
           .. 기체 음파 속도 < 액체 음파 속도 < 고체 음파 속도

     - 밀도가 클수록, 늦은 전파속도를 갖음. 그러나,
        . 밀도가 커지면 전파속도가 늦어지나,
        . 밀도가 커질수록 덩달아 탄성률도 커지므로,
        . 밀도 증가분의 전파속도 영향은 작음

  ㅇ 온도가 오를수록, 음파 속도도 커짐
     - (0도 331.5 m/s, 1도 마다 0.6 m/s 씩 상승)
        .  c = 331.6 + 0.6t  (t : ℃)

  ㅇ 한편, 진폭이 매우 클 경우에는,
     - 음속은 진폭 크기에도 의존적이 됨


3. 음속 표현식

  ※ 음속은, 매질의 특성에 관계됨
     - 밀도에 대한 압력 교란의 제곱근에 비례적임

  ㅇ 기체의 음속 : 
[# c = \sqrt{\frac{p \cdot k}{ρ}} = \sqrt{kRT} #]
- p : 압력 [Pa] - k : 정적 비열에 대한 정압 비열의 비 (단열계수 Adiabatic Coefficient) - ρ: 기체 밀도 [㎏/㎥] - R : 기체 상수 - T : 온도액체의 음속 :
[# c = \sqrt{\frac{K}{ρ}} #]
- K : 액체 탄성률 (체적 탄성률) [N/㎡] - ρ : 액체 밀도 [㎏/㎥] ㅇ 고체의 음속 :
[# c = \sqrt{\frac{E}{ρ}} #]
- E : 고체 탄성률 (체적 탄성률) [N/㎡] - ρ: 고체 밀도 [㎏/㎥] 4. 마하 수 (Mach Number) ㅇ 음속 c 대비 유동 유체(음원)의 속도 vs : M = vs/c - 아 음속 (Subsonic,亞音速) : 마하 수 1 미만의 속도 (M < 1) - 음속 (Sonic,音速) : 마하 수 1 정도의 속도 (M = 1) - 초 음속 (Supersonic,超音速) : 마하 수 1 이상의 속도 (M > 1) ※ 명칭 : 오스트리아의 과학자 에른스트 마하(Ernst Mach)의 이름을 따름



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