Square Martrix   정방 행렬, 정사각형 행렬

(2023-10-23)

정사각 행렬


1. 정방 행렬 / 정사각형 행렬 (Square Matrix)

  ㅇ 같은 수의 행과 열을 갖는 행렬 (n x n 행렬)
     

  ㅇ n x n 정방 행렬은, `차수(order)가 n인 정방 행렬`, `n차 정방 행렬`이라고도 함


2. 정방 행렬과 관련된 중요한 행렬대칭행렬 : 대각성분(행,열이 일치하는 성분)을 중심으로 서로 반대편의 성분들이 같은 정방 행렬대각행렬 : 대각성분을 제외한 성분이 모두 0인 정방행렬
  ㅇ 단위행렬 : 대각성분이 모두 1인 정방행렬
  ㅇ 영행렬 : 모든 성분이 0인 정방행렬 (정방행렬 이외에도 가능)
  ㅇ 삼각행렬 : 대각성분 위 또는 아래 성분들 중 한쪽이 모두 0 인 정방행렬


3. 정방 행렬의 특징

  ㅇ 정방행렬 A  ㅇ n'>행렬식 Det(A)는, 반드시 하나의 실수(스칼라)가 대응됨

  ㅇ 정방행렬 A가 가역적이라면, A x = b는 유일한 해가 존재함
     - 즉, Rn의 모든 b에 대해, A x = b는 유일한 해를 갖음

행렬 종류
   1. 행렬의 종류   2. 정방 행렬   3. 삼각 행렬   4. 전치 행렬   5. 대각 행렬   6. 직교 행렬   7. 대칭 행렬   8. 복소수 행렬   9. 계수 행렬   10. 역 행렬   11. 가역 행렬   12. 특이 행렬   13. 치환 행렬   14. 블록 행렬  


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