1. 시간 이동 (Time Shift)의 방향
ㅇ 연속 시간
- 선행기 : y(t) = x(t + tk) => (시간 선행, Advance Shift)
- 지연기 : y(t) = x(t − tk) => (시간 지연, Delay Shift)
ㅇ 이산 시간
- 선행기 : y[n] = x[n + k] => (시간 선행, Advance Shift)
- 지연기 : y[n] = x[n − k] => (시간 지연, Delay Shift)
2. 시간 이동의 영역별 표현
ㅇ 연속 시간
- (시간 영역)
. 선행기 : y(t) = x(t + td)
. 지연기 : y(t) = x(t - td)
- (주파수 영역 : 푸리에 변환)
. 지연기 : y(t) = x(t - td) ↔ Y(f) = e-j2πftd X(f) ( td : 지연 시간 )
- (주파수 영역 : 라플라스 변환)
. 지연기 : y(t) = x(t - td) ↔ Y(s) = e-std X(s) ( td : 지연 시간 )
ㅇ 이산 시간
- (시간 영역)
. 선행기 : y[n] = x[n + k]
. 지연기 : y[n] = x[n - k]
- (주파수 영역 : z 변환)
. 선행기 : y[n] = x[n + k] ↔ Y(z) = zk X(z) ( k : 선행 단위 )
. 지연기 : y[n] = x[n - k] ↔ Y(z) = z-k X(z) ( k : 지연 단위 )
3. 시간 이동의 전달함수 표현 : (라플라스 변환에 의한 시스템 관점)
ㅇ (선행 1차 시스템)
- G(s) = (τs + 1)
. 실제 제어 시스템에서, 선행 시스템은, 잘 정의된 형태가 아니므로,
. 통상, 시간 지연 시스템 만을 주로 고려함
ㅇ (지연 1차 시스템) : 분수식 형태
- G(s) = (s + 1)/(τs + 1) , Re(s) > -(1/τ)
ㅇ (단순 지연 시스템)
- G(s) = e-std