Square Martrix   정방 행렬, 정사각형 행렬

1. 정방 행렬 / 정사각형 행렬 (Square Matrix)

  ㅇ 같은 수의 행과 열을 갖는 행렬 (n x n 행렬)
     

  ㅇ (명칭)  n x n 정방 행렬은, 
     - `차수(order)가 n인 정방 행렬`, `n차 정방 행렬`이라고도 함


2. 정방 행렬과 관련된 중요한 행렬들

  ㅇ 영 행렬  :  모든 성분이 0인 정방행렬 (단, 정방행렬 이외에도 가능)
  ㅇ 단위 행렬  :  대각성분이 모두 1인 정방행렬
  ㅇ 대각 행렬  :  대각성분을 제외한 성분이 모두 0인 정방행렬
  ㅇ 대칭 행렬  :  대각성분을 중심으로 서로 반대편의 성분들이 같은 정방 행렬 (Aᵀ = A)
  ㅇ 삼각 행렬  :  대각성분 위 또는 아래 성분들 중 한쪽이 모두 0 인 정방행렬
  ㅇ 직교 행렬  :  전치행렬이 역행렬과 같은 정방행렬 (Aᵀ = A⁻¹, AᵀA = AAᵀ = I)


3. 정방 행렬의 특징

  ㅇ 행렬식 → 단일 스칼라
     - 정방행렬 A의 행렬식 Det(A)는, 반드시 하나의 실수(스칼라)가 대응됨

  ㅇ 가역적 → 유일 해
     - 정방행렬 A가 가역적이라면, Ax = b는, 유일한 해가 존재함
        . 즉, Rn의 모든 b에 대해, Ax = b는, 유일한 해를 갖음