Spin Quantum Number   스핀 양자수

1. 스핀 양자수(Electron Spin Quantum Number)  :  ms

  ㅇ  ms = +½ (up-spin,↑), -½ (down-spin,↓)

  ※ [참고]
     - 전자 스핀 양자수(ms)가 3가지 양자수(n,l,ml)와 다른 점
        . 3 양자수(n,l,ml)가, 원자 내 궤도함수의 크기(에너지)/모양/방향을 나타내지만,
        . 스핀 양자수(ms)는, 마치 전하 종류(양,음) 처럼 전자 고유의 성질을 나타냄
           ..  2 이상의 전자가 존재할 때 만 의미(구별) 있음

     - "스핀 업 / 스핀 다운" 명칭상 유의할 점
        . 이는 자기장 기준 축 (z축)에 대한 투영값일 뿐,
        . 전자가 위,아래로 실제로 도는 회전 방향을 의미하지는 않음


3. 스핀 양자수의 고전 물리적 관점                               ☞ 스핀 자기 모멘트 참조

  ㅇ 고전적 관점에서, 전자를 자전하는 전하 입자로 생각(비유)하면,
     - 시계 방향 / 반시계 방향으로 자전함에 따라
     - 서로 반대 방향의 스핀 자기모멘트가 생성됨
          

  ㅇ 단, 이러한 비유는 방향 이해용일 뿐,
     - 실제로 전자가 공간적으로 자전(회전)하는 것은 아님

  ㅇ 결국, 편의상, 자전(스핀)이라 명명했을 뿐, 
     - 고전적인 의미의 회전축을 중심으로한 자전운동이 아니라, 
     - 모든 입자가 갖게되는 고유 각운동량임

     * 전자 스핀은, 자기 모멘트 (spin magnetic moment)를 동반함
        
[# \boldsymbol{\mu}_s = - g_s \frac{e}{2m_e} \boldsymbol{S} #]
        . S  :  전자 스핀 각운동량
        . μs  :  전자 스핀 자기모멘트
        . 음(-) 부호  :  전자에서는 전하가 (-) 이므로,
           .. 전자 스핀 각운동량 방향(S)과, 전자 스핀 자기모멘트 방향(μs)은 서로 반대

  ㅇ 한편,
     - 페르미온(Fermion) : 반정수의 스핀 값을 갖는 입자 (전자,양성자,중성자 등)
     - 보존(Boson) : 정수의 스핀값을 갖는 입자 (광자 등)


4. 외부 자기장과 전자 스핀의 관계

  ㅇ 만일, 외부 자기장 B 가 존재하면, 스핀은 특정 방향으로만 정렬될 수 있음

  ㅇ 외부 자기장 하에서, 전자가 갖을 수 있는 2가지 허용 상태
     - 외부 자기장 B 를 z-축 방향으로 걸면,
        . 전자의 스핀 z-성분(스핀 양자수)은 오직 두 값만 가능

        . ms = +½ (up-spin,↑)
           .. 스핀 방향 S : 자기장과 같은 방향
           .. 스핀 자기모멘트 μs : 자기장과 반대 방향
           .. 에너지 : 높음
        . ms = -½ (down-spin,↓)
           .. 스핀 방향 S : 자기장과 반대 방향
           .. 스핀 자기모멘트 μs : 자기장과 같은 방향
           .. 에너지 : 낮음 (안정)

     - 이에따라, 외부 자기장 B에 대해,
        . 스핀 자기모멘트가 B와 같은 방향이면, → 안정
        . 스핀 자기모멘트가 B와 반대 방향이면, → 불안정

     - 즉, 
        . 스핀 자기모멘트가 자기장과 나란할수록 에너지가 낮음
        . 따라서, 전자 스핀은 ‘자기장과 반대 방향'일 때 더 안정


5. 전자 스핀의 발견

  ㅇ Sten 과 Gerlach의 고전적 실험 (Stern-Gerlach experiment)
     - 은(Ag) 원자 빔을, 비균일 자기장에 통과시키면,
        . 연속적 분포가 아닌 두 갈래로 분리됨
     - 이는, 전자의 각운동량이, 연속이 아닌 이산적임을 나타내며,
        . 스핀의 z-성분이, {#\pm\frac{1}{2}\hbar#} 만 허용됨을 실험적으로 증명