Integral Calculus, Indefinite Integral   적분, 부정 적분

(2019-01-15)

Primitive Function, 원시 함수

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적분  1. 적분,부정적분
  2. 적분 공식
  3. 적분기법(치환적분,부분적분)
[정적분]
[다중 적분]

1. 적분 (Integral Calculus)

  ㅇ 총합 또는 전체를 가리킴
     - 곡선의 길이,곡선 아래의 넓이,입체의 부피,무게,중심 등을 구하거나,
       물리량을 나타내고 정의하는 수학적 도구

  ㅇ 적분은 미분의 역 과정으로 봄                                  ☞ 미적분 기본정리 참조
     - 수많은 순간적인 정보들의 합을 구하는 것 (미분기울기, 적분은 합)


2. 정 적분(Definite Integral), 부정 적분(Indefinite Integral)

  ㅇ 정 적분   : 적분한계(구간)이 정해지어 그 결과가 상수값이 되는 적분 

  ㅇ 부정 적분 : 적분한계가 명시되어있지 않은 적분 


3. 부정 적분 (Indefinite Integral)

  ㅇ 원시함수
     
     -  F(x) :  f(x)의 원시함수(primitive function)
        . 원시 함수는 유일하지 않음
     -  f(x) :  f(x)는 F(x)의 도함수

  ㅇ 부정적분
     
     -  F(x) + C :  f(x)의 부정적분(indefinite integral)
        .  C    : 적분상수(integration constant)
        .  f(x) : 피적분함수(integrand)

  ㅇ 부정적분을 구한다는 것은,
     - 미분하면 함수 f(x)가 되는 F(x)를 구하는 것
        . 알려진 도함수를 통해 원래의 함수를 찾아냄
           .. (정적분과는 달리, 적분상수 만큼 서로다른 가능한 답이 많이 있게됨)


4. 적분 기법 (Integration Method)치환적분법(integration by substitution)
     부분적분법(integration by parts)
     


[적분] 1. 적분,부정적분 2. 적분 공식 3. 적분기법(치환적분,부분적분)
[정적분] [다중 적분]

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