Complement Number System, Complement   보수 체계, 보수 (補數)

(2019-12-17)

보수 [논리]

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1. 보수 (Complement)

  ㅇ `역`, `반대`, `수를 거꾸로 세는 방식`
  ㅇ `여집합(餘)/보집합(補)에서 여수/보수` 등의 의미를 갖음


2. 보수의 종류밑수 r인 수에서,                                   ☞ 진법체계 참조
     - `r의 보수` 및 `(r-1)의 보수` 2가지 종류가 있음

  ㅇ r의 보수 : (例, 2의 보수)
     -  rn - N 
        . (n : 자리수, r : 밑수, N : 보수를 구하고자 하는 정수)

     - 例 1)  (320)10의 10의 보수
        .  (103)10 - (320)10 = (1000 - 320)10 = (680)10
     - 例 2)  (1011)22의 보수(Two's Complement)
        .  (24)2 - (1011)2 = (10000 - 1011)2 = (0101)2

     -  r의 보수는,  (r-1)의 보수의 최하위 자리에 1을 더한 수와 같음

  ㅇ (r-1)의 보수 : (例, 1의 보수)
     -  (rn-1) - N
        . (n : 자리수, r : 밑수, N : 보수를 구하고자 하는 정수)

     - 例 1)  (320)10의 9의 보수
        .  (103-1)10 - (320)10 = (999 - 320)10 = (679)10

     - 例 2)  (1011)21의 보수
        .  (24-1)2 - (1011)2 = (1111 - 1011)2 = (0100)2

     -  (r-1)의 보수는,  각 자리에 있는 값에 단지 (r-1)을 뺄셈한 것과 같음


3. 2진수에서 음수의 표현 

  ※ ☞ 2진수 음수 표현(2의 보수,1의 보수) 참조
     - `음수 표현` 및 `보다 쉽게 연산을 하기` 위함


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