1. 복소 지수 함수/신호 (Complex Exponential Function/Signal)
ㅇ 지수(Exponent)가 복소수인 함수
- x(t) = A ejθ = A ej(ωt+Φ)
. 지수 : j(ωt+Φ)
ㅇ 명칭 : 복소수 시간 함수, 복소 주기 신호, 회전 페이저(rotating phasor) 라고도 함
ㅇ 특징 : 주기성을 띔
- 주기성을 띄게되는 복소수 형태의 신호
2. 신호를 복소지수함수로 표현하는 이유/특징
ㅇ 변수 t 또는 ω에 대한 복소 지수 함수로써 => 크기,각주파수,위상을 변량으로 취급 가능
- x(t) = A(t) ej(ωt+Φ)
= A eσt ej(ωt+Φ)
= A ejΦ e(σ+jω)t
. A(t) : 시간 의존 신호 크기, ω(t) : 시간 의존 각주파수, Φ(t) : 시간 의존 위상,
복소 변수 : σ+jω
ㅇ 계산이 까다로운 삼각함수적 표현을 지수(exponential)에 의한 산술적 표현으로 바꾸면,
- 좀 더 쉽게 연산이 가능 ☞ 오일러 공식 참조
ㅇ 복소지수 신호는 정현파 신호를 분석, 취급하는데 편리 ☞ 푸리에 표현 참조
ㅇ 통신분야에서 기저대역 해석의 편리성 제공 ☞ 복소 포락선 표현법 참조
- 반송파에 실려진 변조 신호에서,
. 일정한 반송파 주파수를 복소지수신호 성분으로 독립시키고,
. 기저대역 등가 성분(동상/직교) 만을 위주로 다룸으로써 해석을 간단화