Mean Value Theorem   평균값 정리

1. 평균값 정리 (Mean Value Theorem)

  ㅇ 함수 f(x)가 닫힌구간 [a, b]에서 연속이고, 열린구간 (a, b)에서 미분가능일 때,
     -  를 만족하는 수 c 가
     - 구간 (a,b)에서 반드시 하나 이상 존재한다는 것을 말함

      

  ㅇ 즉, 임의 구간에서 평균 변화율과 같은 순간 변화율을 갖는 점이 반드시 존재

  ※ 평균값 정리, 중간값 정리 비교
     - 평균값 정리 : 어떤 성질을 만족시키는 적당한 수(변화율)가 `어떤 구간 내` 반드시 존재함을 의미
     - 중간값 정리 : 어떤 성질을 만족시키는 한 값(해)이 `두 값 사이에` 반드시 존재함을 의미

     * (미분적분학에서, 평균값 정리는 중간값 정리와 함께, 존재 정리의 중요한 사례임)