Miller Index   밀러 지수, 면 지수

1. 결정 면, 결정 방향

  ㅇ 결정 면 (Crystal Plane/Face), 결정학적 면 (Crystallographic Plane)
     - 결정 내 원자들이 이루는 면

  ㅇ 결정 방향 (Crystal Direction/Orientation),  결정학적 방향 (Crystallographic Direction)
     - 결정 내 원자들이 배열되는 방향

  ※ 결정의 많은 특성이 결정 면, 결정 방향과 관련되어짐
     - 이를 정의하는 주된 방법으로, 밀러 지수 (Miller Index)를 사용


2. 결정 면과 결정 방향을 나타내는 쉬운 방법  :  밀러 지수 (Miller Index)

  ㅇ 축 절편의 역수를 취함
     - 역수가 분수이면 적절한 인수를 곱하여 정수로 함
     - 지수가 음수이면 그 지수 위에다 막대기호를 붙임
     - 지수값이 0에 가까울수룩 결정면이 그 축에 팽행하게됨

      

  ㅇ 밀러 지수의 특징
     - 결정구조 상의 면을 방향처럼 표현할 수 있는 기법
     - 육방정계 이외의 모든 결정계의 평면 방향을 표현 가능 


3. 결정 면과 방향에 대한 밀러 지수 표현 例)

  ㅇ `결정 면`은, 보통 중괄호 ( ) 로 나타냄

  ㅇ `결정 방향/결정면 방향`은, 보통 각괄호 < > 또는 [ ] 로 나타냄
     - 격자 벡터 a에 평행한 면 방향 : <100>
     - 격자 벡터 b에 평행한 면 방향 : <010>
     - 격자 벡터 c에 평행한 면 방향 : <001>

       


4. 결정 평면 방정식 표현

  ㅇ 결정체 평면 방향을 나타내는 세 정수 (hkl)
     -  h (x/a) + k (y/b) + l (z/c) = 1
        . a/h,b/k,c/l : 각각 x,y,z 축의 절편
        . h,k,l : 임의의 실수
        . a,b,c : 단위 셀의 모서리 길이