Potential, Potential Function   포텐셜, 퍼텐셜, 퍼텐셜 함수, 포텐셜 함수

(2023-09-14)

Gravitational Potential, 중력 포텐셜, Velocity Potential, 속도 퍼텐셜, Potential Well, 포텐셜 우물, 전위 우물, Potential Barrier, 포텐셜 장벽, 전위 장벽


1. 포텐셜 (Potential)공간물리적 성질을 나타내는 물리량 
     - 일반적으로, 측정이 불가능한 수학적으로 정의되는 물리량 임
        . 주로, 에너지의 관점에서 에너지의 계산을 보다 쉽게하기 위한 스칼라량

  ※ 원래는, 보존력장을 묘사하기 위해, 수학적으로 도입된 물리량 임
     - 때론, 잠재력으로 번역되기도 함


2. 포텐셜 함수 (Potential Function)

  ㅇ 위치에 따라 공간적 성질(에너지 등)이 변화함에 따라,
     - 이를 함수적 의존 관계로써 표현코자 하는 함수

  ㅇ 표기 
     - 포텐셜 함수  :  V(r), ψ(r) 등
     - 포텐셜 에너지 함수  :  U(r) 등


3. 포텐셜 종류

  ㅇ 포텐셜 종류 例  :  중력 포텐셜, 전기 포텐셜(전위), 자기 포텐셜(자위), 속도 포텐셜 등

  ㅇ 스칼라 포텐셜  (특징  :  회전 없음)

     - 중력 포텐셜  :  {# V_{g} #}
        . (`단위 질량중력장 위치에너지`  :  {# V_{g} = U_{g} / m #})
        . 중력 포텐셜  :  {# V_{g}(r) = - G \frac{M}{r} #}
        . 중력 포텐셜 에너지  :  {# U_{g}(r) = m V_{g}(r) = - G \frac{mM}{r} #}

     - 전기 포텐셜  :  {# V_{e} #} (전위)
        . (`단위 전하전기력장 위치에너지`  :  {# V_{e} = U_{e} / q #}) 
        . 전기 포텐셜(전위)  :  {# V_{e}(r) = - k \frac{Q}{r} #}
        . 전기 포텐셜 에너지  :  
[# U_{e}(r) = q V_{e}(r) = - k \frac{qQ}{r} #]
- 스칼라 자기 포텐셜 : {# V_{m} #} . {# \mathbf{H} = - \nabla V_{m} #} - 속도 포텐셜 : {# ψ #} . (`유체흐름 내 위치에 따른 속도 퍼텐셜` : {# ψ(r) #}) . 비 회전유동장(속도장) : {# \mathbf{v}(r) = \nabla ~ ψ(r) = \text{grad} ~ ψ(r) #} . 한편, 속도장보존력장이 아니므로, 위치에너지와의 관련성 없음 ㅇ 벡터 포텐셜 (특징 : 회전 있음) - 벡터 자기 포텐셜 : {# \mathbf{A} #} . {# \mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A} #} 4. `퍼텐셜`,`` 간의 관계 및 방향, 그리고 `구동력`보존력장에서, `퍼텐셜에너지`,`` 간의 관계 정의식 ☞ 퍼텐셜 에너지, 역장, 보존력 참조
[# \mathbf{F} = - \nabla ψ #]
또는 1차원적으로,
[# F(x) = - \frac{dU}{dx}, \quad U(x) = - \int F(x) d(x) #]
- 여기서, F보존력 이라고 함 ☞ 기울기 벡터장 참조 ㅇ 보존력의 방향 - 인력 : 음의 기울기 ({#dU/dx < 0#}) . 즉, 퍼텐셜 에너지(함수)가 감소되는(음의 기울기를 갖는) 방향으로 (보존력)이 작용함 - 척력 : 양의 기울기 ({#dU/dx > 0#}) ㅇ 한편, 평형상태가 아니어서, 불균형된 포텐셜이 있다면, - 이는 무언가 구동력이 작용하고 있음을 말함 5. 퍼텐셜 우물 및 장벽 ㅇ 포텐셜 우물, 전위 우물 (Potential Well) - 입자(전하)가 어떤 의 장벽에 의해 특정 공간에 갇혀있게 되는 것 . 구속 에너지(Bound Energy) 상태 하에 있게 되는 것 ㅇ 포텐셜 장벽, 전위 장벽 (Potential Barrier) - 좁은 퍼텐셜 우물을 뒤집혀 놓은 모양으로, 마치 담벽(장벽) 처럼 작용 . 例) pn 접합시에 나타나는, ☞ 내부 전위, 공핍 영역, 양자 터널링 등 참조

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   1. 에너지   2. 운동량   3. 충격량   4. 역학적 에너지 보존법칙   5. 위치 에너지   6. 내부 에너지   7. 일(Work)   8. 일 에너지 정리   9. 이동 에너지(열 및 일)   10. 포텐셜   11. 에너지 평형  


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