Decimal , Fraction   소수 , 분수

(2023-05-18)

진 분수, 가 분수, 번 분수, 분수 소수, Finite Decimal, 유한 소수, Infinite Decimal, 무한 소수, Decimal Point, 소수점


1. 분수 (分數) 및 소수 (小數) 이란?실수를 표현하는 방식들 으로써,

  ㅇ 이들은, 표현 방식 차이 외에도, 표현 범위도 다름
     - 유리수는, 분수로 표시 가능
     - 무리수는, 분수로 표시 불가능, 소수로 개략 표현 가능

  ※ 한편, 과학/공학,컴퓨터 등에서 수 표현법은,  ☞ 기수법, 과학적 수 표기법, IEEE 754 등 참조


2. 분수 (Fraction, 分數, 분율, 分率)

  ㅇ 두 수의 비(比)를 나타냄
     - 실수유리수정수가 아닌 유리수

  ㅇ 구분
     - 진 분수 (proper fraction)   : 분자가 분모 보다 더 작은 분수
     - 가 분수 (improper fraction) : 븐자가 분모 보다 더 큰 분수
     - 번 분수 (complex fraction)  : 분모,분자에 분수식이 포함되는 복잡한 분수

  ㅇ 분수의 여러 산술연산들
     - 통분 : 분모가 다른 2 이상의 분수,분수식에서, 분모를 같게 만들어, 덧셈을 가능케 하는 것
     - 부분분수 전개 : 복잡한 분수식을 간단한 부분분수 항들의 합으로 나타내는 것 


3. 소수 (Decimal, 小數)정수와 소수점을 이용하여 실수를 나타냄
     - 소수점 아래에 쓰이는 수 (0과 1 사이의 실수)

     - 소수점 (Decimal Point)                                           ☞ 부동 소수점 참조
        . 정수와 소수를 구별짓기 위해 표시하는 점
        . 例) 123.456 : 좌 큰 수(정수)와 우 작은 수(소수)를 구분키 위한 점

  ㅇ 소수 구분
     - 유한 소수 (Finite Decimal) : ±1/2, ±0.25, ...
        . 소수점 아래 숫자가 유한 개
        . 유리수 만 나타낼 수 있음
     - 무한 소수 (Infinite Decimal)
        . 소수점 이하 유효 숫자가 한없이 계속되는 소수
        . 유리수무리수 모두를 나타낼 수 있음

        . 순환 무한 소수 (Recurring Decimal) : ±1/3 = ±0.03333..., ±3/11 = 0.2727..., ...
           .. 소수점 아래 어떤 자리수부터 같은 수가 무한히 반복되는 무한 소수

        . 비순환 무한 소수 => 무리수 (Irrational Number)
           .. 무리수는 무한 소수이지만 순환 무한 소수가 아니고 비순환 무한 소수 임
           .. 제곱근 : ±√2 = ±1.4142135... , ±√3, ...
           .. 원주율, 삼각함수 값 : ±π,±sin 20˚, ...

수의 구분/표현
   1. 수 구분   2. 수 체계, 기수법, 진법, 고정소수,부동소수   3. 자연수   4. 정수   5. 분수, 소수   6. 유리수, 무리수   7. 실수   8. 복소수   9. 대수적 수, 초월 수  


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