Complex Exponential Signal, Complex Exponential Function   복소 지수, 복소지수 신호, 복소지수 함수

(2016-09-28)

1. 복소 지수 함수/신호 (Complex Exponential Function/Signal)

  ㅇ 지수(Exponent)가 복소수함수
     -   x(t) = A e = A ej(ωt+Φ)
        .  지수 : j(ωt+Φ)

  ㅇ 명칭 : 복소수 시간 함수, 복소 주기 신호, 회전 페이저(rotating phasor) 라고도 함

  ㅇ 특징 : 주기성을 띔
     - 주기성을 띄게되는 복소수 형태의 신호


2. 신호를 복소지수함수로 표현하는 이유/특징변수 t 또는 ω에 대한 복소 지수 함수로써 => 크기,각주파수,위상변량으로 취급 가능
     -   x(t) = A(t) ej(ωt+Φ) 
              = A eσt ej(ωt+Φ)
              = A e e(σ+jω)t
        .  A(t) : 시간 의존 신호 크기, ω(t) : 시간 의존 각주파수, Φ(t) : 시간 의존 위상,
           복소 변수 : σ+jω

  ㅇ 계산이 까다로운 삼각함수적 표현을 지수(exponential)에 의한 산술적 표현으로 바꾸면,
     - 좀 더 쉽게 연산이 가능                                  ☞  오일러 공식 참조

  ㅇ 복소지수 신호정현파 신호를 분석, 취급하는데 편리       ☞ 푸리에 표현 참조

  ㅇ 통신분야에서 기저대역 해석의 편리성 제공                  ☞ 복소 포락선 표현법 참조
     - 반송파에 실려진 변조 신호에서,
        . 일정한 반송파 주파수를 복소지수신호 성분으로 독립시키고, 
        . 기저대역 등가 성분(동상/직교) 만을 위주로 다룸으로써 해석을 간단화

신호 파형 종류
   1. 정현 신호   2. 지수 신호   3. 삼각 함수   4. 계단 신호   5. 램프 신호   6. 임펄스 신호   7. 삼각 펄스 신호   8. 구형 펄스 신호   9. 싱크 신호   10. 특이 함수   11. 기초 이산 신호   12. 복소 지수  


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