Numerical Differentiation   수치 미분

(2022-07-27)

1. 수치 미분 (Numerical Differentiation)

  ㅇ 수치적으로 미분을 구하는 것

  ㅇ 수치 미분이 필요할 때
     - 함수 형태 미분 : 미분하기 어려운 함수미분하려할 때,
     - 도표 형태 미분 : 이산값 도표로부터 모델링방정식를 얻으려고할 때,

  ㅇ 미분에 대한 근사 (차분 근사)의 종류
     - 전향 차분 근사 : 
[# f'(x) \approx \frac{f(x+h)-f(x)}{h} #]
- 중앙 차분 근사 :
[# f'(x) \approx \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h} \approx \frac{f(x+h/2)-f(x-h/2)}{h}#]
- 후향 차분 근사 :
[# f'(x) \approx \frac{f(x)-f(x-h)}{h} #]
2. 한편, 미분방정식에 대한 이산적 표현 => 차분방정식 ㅇ 복잡한 미분방정식을 계산이 편리한 차분방정식으로 전환시켜 표현함으로써, - 이로부터 미분방정식 해근사적으로 구함

수치 미분/적분
   1. 수치 미분   2. 차분   3. 수치 적분   4. 적분 방정식  


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