이진 트리 종류

1. 이진 트리의 종류

  ㅇ 전 이진 트리 (Full Binary Tree)
     - 모든 노드의 차수/자식이 0 또는 2 이어야 함

  ㅇ 포화 이진 트리 (Perfect Binary Tree)
     - 모든 노드들의 자식이 2인 (꽉찬) 트리
     * 높이 i일 때, 2i-1개 노드를 갖음    ☞ 트리 용어 참조
     * 포화 이진 트리는, 전 이진 트리이고 또한 완전 이진 트리이기도 함

  ㅇ 완전 이진 트리 (Complete Binary Tree)
     - 포화 이진 트리의 맨아래 단말 노드들을, 오른쪽부터 하나씩 제거하면, 얻어지는 트리
     - 결국, 마지막 레벨을 제외하고는, 각 레벨의 노드들이 모두 차 있음
        . 마지막 레벨에서는, 노드가 꽉 차있지 않아도 되지만, 중간에 빈 곳이 있으면 안됨
        . 부모, 왼쪽 자식, 오른쪽 자식 순으로, 꽉 채워지며 만들어지는 이진 트리
     - 여기서, 완전(complete)은, 
        . 부모가 자식을 왼쪽부터 채운다는 말임  ☞ 순서 트리 참조
     - 높이 h일 때, h-1 레벨까지, 2h-1-1개 노드를 갖음

  ㅇ 이진 힙 (Binary Heap)
     - 포화 이진 트리의 일종
        . 부모,자식 간에는 대소 관계가 있으나, 형제들 간에 대소 관계가 정해지지 않음
        . 이에따라, 부분 순서 트리(Partial Ordered Tree) 라고도 함

  ㅇ 균형 트리 (Balanced Tree)
     - 이진 트리에서 하위 노드 구조가 좌우 대칭이 되도록 한 것 (例, B-tree)


2. 이진 트리의 응용 종류

  ㅇ 이진 검색 트리 (Binary Search Tree, BST)
     - 이진 트리 구조를 갖으나, 자료의 검색,삭제,삽입에 효율적이게 한 트리 자료구조
     - 각 노드는 2개의 자식 노드를 각각 가리키는 2개의 포인터를 갖음

  ㅇ AVL 트리 (AVL Tree, Adelson-Velskii and Landis's Tree)
     - 한 노드를 중심으로 좌우 부분의 트리 높이(height)의 차가 1 이하가 되게하는 이진 탐색 트리
     - 가장 초기에 나온 균형 잡힌(Balanced) 이진 탐색 트리 

  ㅇ B 트리 (B-Tree, Balanced Tree)
     - 이진 탐색 트리를 보다 일반화시킨 트리 자료구조를 말함
     - 데이터베이스 및 파일시스템에 널리 쓰이는 자료구조

  ㅇ 한편, 
     - 이진 검색 트리 : 최대 2개의 자식 노드를 가질 수 있음
     - 다진 검색 트리 : 최대 3 이상의 자식 노드를 갖는 검색 트리 (k진 검색 트리)