Equivalent Code   등가 부호, 등가 코드

(2022-07-03)

1. [부호이론]  등가 부호

  ㅇ 두 선형부호가 다음 규칙에 따라 비트 위치 만 바뀌면, 
     - 이 두 선형부호들을 등가 부호 라고 함

  ㅇ 선형부호행렬로 나타내어, 아래의 행렬 연산 만 하여 나온 것들은, 서로 등가 부호 임
     - 행 교환  (기본행연산)
     - 한 행을 다른 행에 더함  (기본행연산)
     - 열 교환


2. [부호이론]  등가 부호

  ㅇ 例) C1 = {0000,0101,1010,1111}, C2 = {0000,0110,1001,1111}
     - 두 부호의 세번째 및 네번째 비트 위치를 바꾸면 같아지므로, 두 부호는 등가부호 임

  ㅇ 例) 아래의 부호에서,
      
[# C = \begin{bmatrix}0&0&1&1&1\\1&1&1&0&0\end{bmatrix} #]
- 아래 3개 연산의 적용 전후의 부호들은 모두 등가적 또는 등가 부호 임 . 행 교환 (1,2행 치환) :
[# C = \begin{bmatrix}1&1&1&0&0\\0&0&1&1&1\end{bmatrix} #]
. 열 교환 (1,5열 치환) :
[# C = \begin{bmatrix}1&0&1&1&0\\0&1&1&0&1\end{bmatrix} #]
. 한 행을 다른 행에 더함 (1행+2행=>2행) :
[# C = \begin{bmatrix}0&0&1&1&1\\1&1&0&1&1\end{bmatrix} #]
例) 아래의 두 생성행렬등가적임을 보여라
[# G_1 = \begin{bmatrix} 1&1&0&1&0&0&0\\0&1&1&0&1&0&0\\0&0&1&1&0&1&0\\0&0&0&1&1&0&1 \end{bmatrix} \; G_2 = \begin{bmatrix} 1&1&0&1&0&0&0\\0&1&1&0&1&0&0\\1&1&1&0&0&1&0\\1&0&1&0&0&0&1 \end{bmatrix} #]
[# c_1=c_1+c_7,c_3=c_3+c_7,c_4=c_4+c_7 \\ c_1=c_1+c_6,c_2=c_2+c_6,c_3=c_3+c_6,c_4=c_4+c_6 #]



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