XOR, XNOR   Exclusive-OR, Exclusive-NOR   XOR 게이트, XNOR 게이트, 배타적-OR 게이트

(2022-10-12)

배타적 논리합, 배타 논리 합


1. XOR (Exclusive-OR) 게이트

  ㅇ 입력이 같으면 `0`, 다르면 `1`의 출력이 나오는 소자
     - 입력 중 어느 하나 만 1일 경우에 만 출력이 1이 되는 소자

       

  ㅇ XOR 논리 연산식  :  {#x \oplus y = x'y + xy' #}

  ㅇ XOR 항등식
     -  x ⊕ 0 = x
     -  x ⊕ 1 = x'
     -  x ⊕ x = 0
     -  x ⊕ x' = 1
     -  x ⊕ y' = x' ⊕ y = (x ⊕ y)'

  ㅇ XOR 연산의 성질
     - 교환법칙 성립 :  {# A \oplus B = B \oplus A #}
     - 결합법칙 성립 :  {# (A \oplus B) \oplus C = A \oplus (B \oplus C) = A \oplus B \oplus C #}

  ㅇ XOR의 수론적 의미는,                                                   ☞ 모듈러-2 덧셈 참조
     - 연산    :  0 ⊕ 0 = 0, 0 ⊕ 1 = 1, 1 ⊕ 0 = 1, 1 ⊕ 1 = 0
     - 항등원  :  0 (e ⊕ a = a ⊕ e = a)
     - 역원    :  0의 역원은 0, 1의 역원은 1 이 됨 
        . (a ⊕ a-1 = a-1 ⊕ a = e  :  0 ⊕ 0 = 0, 1 ⊕ 1 = 0)

  ㅇ XOR 게이트 IC 例) 7486 등

  ㅇ 응용  :  논리 가산기, 모듈러-2 덧셈2. XNOR (Exclusive-NOR) 게이트

  ㅇ 입력이 같을 경우에 만 `1`의 출력이 나오는 소자
     - 때론, 항등 게이트(Equivalence) 라고도 함

       

  ㅇ XNOR 논리 연산식  :  {#x \odot y = (x \oplus y)' = xy + x'y' #}
     - {# (x \oplus y)' = (xy'+x'y)' = (x'+y)(x+y') = xy+x'y' #}

  ㅇ XNOR 게이트 IC 例) 74266 등
     

3. XOR,XNOR 진리표(Truth Table)

  

논리 게이트
   1. 논리소자   2. NOT 게이트   3. 버퍼   4. AND,OR 게이트   5. XOR,XNOR 게이트   6. NAND,NOR 게이트  


Copyrightⓒ written by 차재복 (Cha Jae Bok)               기술용어해설 후원
"본 웹사이트 내 모든 저작물은 원출처를 밝히는 한 자유롭게 사용(상업화포함) 가능합니다"