1. 전자기학 문제에 대한 접근방법
ㅇ 실험적인 방법
ㅇ 해석적인 방법 : 정확한 해를 찾으려고 함 (전통적)
ㅇ 수치적인 방법 : 근사적인 해를 찾으려고 함 (비교적 최근 => 수치 전자기학)
2. 수치 전자기학 (CEM,Computational Electromagnetics)
ㅇ 복잡한 전자기장 문제(맥스웰방정식)를 수치적으로 풀이하는 학문 (모델링, 시뮬레이션 포함)
- 즉, 미분방정식/적분방정식의 수치적 근사해법으로 장(場)의 해석을 도모함
3. 수치 전자기학 방법의 개략적인 구분
ㅇ 전체 전파 기법 (Full-wave method)
- 특징
. 과거에는, "수치해석법"이라 하면, 이 기법만을 지칭할 정도로 중심적인 방법
. 공간 전체를 이산화/세분화하여 맥스웰 방정식을 직접 수치적으로 풀이
. 주로, 전기적으로 소형(파장에 비해 작은 크기)의 대상체에 적합.
- 미분방정식 기반 : (문제 주변 공간에 대한 세분화)
. 시간영역 : 유한 차분법, 유한 차분 시간영역법 (FDTD)
. 주파수영역 : 유한 요소법 (FEM)
- 적분방정식 기반 : (공간 자체를 세분화 않고, 문제 영역 내 대상체 만을 세분화)
. 시간영역 : 유한 체적법, 유한 체적 시간영역법 (FVTD)
. 주파수영역 : 모멘트법 (MoM)
ㅇ 고주파수 기법 (High-frequency method)
- 특징
. 전체 전파 기법은 계산량이 대상 크기가 커짐에 따라 기하급수적으로 증가
.. 결국, 전기적으로 매우 큰 대상체에는 비효율적
. 따라서, 파장이 매우 작을 때, 유효한 물리적 근사(점근적 해석)를 활용
.. 즉, 파장에 비해, 매우 큰 대상체에 이러한 기법이 적합
- 접근 방식
. 장(Field) 기반 기법 : 전기장의 반사,굴절,회절 현상을 고려하는,
.. 광선광학(Ray Optics), 기하광학(GO), 물리광학(PO) 등이 있음
. 전류(Current) 기반 기법 : 전류 분포와 표면장 간의 관계에 대한 근사적 가정을 활용
4. 전체 전파 기법에서, 주요 방법들
ㅇ 모멘트법 (Moment Method, MoM)
- 명칭 : 저주파 영역에서 유효하므로,
. 저주파 점근법 (Low Frequency Asymptotic Method) 이라고도함
- 특징
. 적분방정식의 수치적 풀이를 위해, ☞ 적분방정식 참조
. 적분방정식의 이산화(discretization)를 수행하는 방법
. 주로 Vector Integral Equation에 적용
- 풀이 방식
. 복잡한 미분 적분 방정식을, 유한 개수의 선형 연립방정식(행렬 방정식)으로 근사 변환 후,
. 이를통해, 수치해로 미지의 항(例: 표면 전류 분포)을 구함
- 例) 도체 표면에서의 미지의 전류 분포를 구함
. 도체 표면에서의 전계의 경계조건을 충족하는 전계 적분방정식을,
. 한 무리의 선형 연립 방정식(또는 행렬 방정식)으로 변형시켜, 수치해법을 이용하여,
. 도체 표면의 미지 전류 분포를 구하는데 주로 이용
- 例) 도선 안테나 해석법
. 전통적으로, 적분방정식 풀이법을 이용하였으나,
. 적분방정식 풀이에 현대적인 수치적 방법에 의하는 모멘트법을 이용하여 풀게 됨
ㅇ 유한요소법 (Finite Element Method, FEM)
- 적용 : 편미분방정식 풀이법에 활용 등
. 주로, Vector Wave Equation를 대상으로 함
- 변분 함수형 공식을 이산화
- 활용 분야
. 불균일 매질, 복잡한 경계 조건을 가진 구조
.. (例 : 도파관, 공진기, 마이크로파 소자 설계 등)
ㅇ 유한차분법 (Finite Difference Method)
또는, 시간영역 유한차분 (Finite Difference Time Domain, FDTD)
- 적용 : 편미분방정식 풀이법에 활용 등
. 주로, Vector Partial Differential Equation를 대상으로 함
. 맥스웰 방정식을 미분 형태로 직접 이산화(discretization)하여 해석
. 특히, 시간영역 방식인 FDTD (Finite Difference Time Domain)가 널리 사용됨
- FDTD의 특징
. 시간과 공간을 격자로 분할하고, Yee 격자를 사용하여, 전계(E)와 자계(H)를 교차 배치
. 시간에 따라 전자기파 전파를 직접 시뮬레이션할 수 있음
. 계산량은 크지만, 시간영역 해석을 통해, 광대역 특성 분석이 가능
- 활용 분야
. 안테나, 산란, 레이더 단면적(RCS), 전자파 차폐(EMI/EMC) 등