Logic Expression   논리식


   

논리 기호, 논리 부호, 논리 표식, iff

     (수정일:2017-09-13)

  [논리와 증명]   
  1. 논리식 (Logical Expression)
    1. 서술문인 명제를 기호로 나타낸 것
      1. 복합 명제의 수학적 표현
        1. 논리 규칙의 수식화
    2. ※ [참고] 집합 개념을 2치 논리 대수에 적용한 것에 대해서는, ☞ 부울대수 참조
  2. 논리식 구성요소
    1. 명제 문자(proposition letter) : p, q, r, ...
    2. 논리 연산자/결합자(logical operator,connective) : ∧, ∨, ¬, →, ↔
    3. 괄호(parentheses) : (, )
  3. 논리 명제 간의 결합 (논리 연산자/결합자/연결사)
    1. 또한,그리고 : ∧
      1. `A∧B`는, `A이고 또한 B이다`
    2. 혹은 : ∨
      1. `A∨B`는, `A이거나 혹은 B이다`
    3. 부정(Negation) : ¬
      1. `¬A`는, `A가 아니다`
    4. 함의(Implication) : →
      1. `A→B`는, `A이면 B이다` (`if A then B`) [조건적 표현]
      2. `A→B`는, `A는 B를 함축(imply)한다` (`A imply B`) [함의적 표현]
  4. 기타 `논리 기호/논리 표식`
    1. 술어 한정자
      1. 존재성 (Existence) : ∃
        1. 例) `a가 존재한다` => `∃a`
      2. 임의의,모든 (for all) : ∀
        1. 例) `임의의 a에 대하여` => `∀a`
    2. 증명을 마침/끝 (Q.E.D, quad erat demonstrandum) : □
      1. 증명 끝
    3. 필요충분조건 (necessary and sufficient condition) : ↔ , ⇔ , iff (if and only if)
      1. 둘 다 같음

[논리와 증명]
1. 논리(Logic),수리 논리학 2. 논리식 3. 명제(proposition) 4. 공리(axiom) 5. 정리(theorem) 6. 정의(definition) 7. 증명(proof) 8. 수학적 귀납법 9. 동치(equivalence) 10. 명제함수,술어논리학

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