Equivalence, Equal, Equivalent   동치, 동격, 동등, 상등, 등가


   

등가 부호, 반사적(Reflexive) 대칭적(Symmetric) 추이적(Transitive), 전기화학 당량, Electrochemical Equivalent

     (수정일:2017-09-11)

  1. 동치/동격/상등/동등
    1. 명제논리적으로 같음을 의미
      1. 명제진리값이 같음
  2. [벡터/행렬] 벡터/행렬에서 동치/상등
    1. 벡터 동치
      1. (기하학적인 측면) 방향과 길이(크기)가 같을 때
      2. (대수적인 측면) 대응되는 각각의 성분이 같을 때
    2. 행렬 동치
      1. 행렬의 `크기(m x n)`도 `대응하는 성분(aij)`들도 같을 경우
  3. [집합] 두 집합 간의 동치관계(Equivalence Relation)
    1. 반사적(reflexive),대칭적(symmetric),추이적(transitive)인 관계가 모두 성립하는 관계
      1. 반사적(reflexive) : A ~ A 이다
      2. 대칭적(symmetric) : A ~ B 이면, B ~ A 이다
      3. 추이적(transitive) : A ~ B 이고 B ~ C 이면, A ~ C 이다
  4. [선형계(선형연립방정식)] 동치 관계
    1. 선형연립방정식에서 동치관계
      1. 선형 연립 방정식이 같은 해 집합(solution set)을 갖을 때를 말함
        1. 例) `P = Q, R = S` 와 `P = Q, R + kP = S + kQ`는 같은 해 집합을 갖으므로, 동치
    2. 행렬행 동치 (row equivalent)
      1. 행렬 A,B가 서로 기본행연산을 하여 상대가 얻어지면, A와 B는 행동치 임 (A ~ B)
    3. ※ 결국, 행 동치 연립방정식들은 같은 해 집합을 갖음
    4. ※ [참고] 선형 연립방정식의 해를 구하는 법 ☞ 가우스 소거법, 가우스 조르단 소거법 참조
  5. [전기/전자 회로] 등가 회로 (즉, 동치관계 회로)
    1. ※ ☞ 등가 회로(테브난 정리,노튼 정리 등) 참조
  6. [부호이론] 등가 부호
    1. 부호비트 위치 만 바꾸어 같아지면, 이 두 부호들을 등가 부호 라고 함
    2. 例) C1 = {0000,0101,1010,1111}, C2 = {0000,0110,1001,1111}
      1. 세번째 및 네번째 비트 위치를 바꾸면 같아지므로, 두 부호는 등가부호 임
  7. [화학] 화학반응에 참여하는 일정한 물질의 질량
    1. (화학 당량, Chemical Equivalent)
      1. 화학반응에 따라 정해지는 원소 또는 화합물의 일정 질량
    2. (전기화학 당량, Electrochemical Equivalent)
      1. 화학 당량을 1 (Faraday,패러데이)로 나눈 값
        1. 단위 : [g/C (Gram/Coulomb)]
      2. 1g 당량 : 전기화학반응에서 1 [mol]의 질량이 석출될 때 이동한 전자수로 나눈 값
      3. 전기화학 반응에 따른 관계식
        1. W = N M = Q/(n F) x M = (i t)/(n F) x M
        2. (W : 석출 물질 중량 [g], N : 물질의 mol 수 [mol], M : 원자량 또는 분자량 [g/mol])
        3. (Q : 이동 전하량 [Coulomb], n : 전자 수, F : 패러데이 [Faraday])
        4. (i : 전류 [Ampere], t : 시간 [sec])

[비교(같음/닮음/다름)]
1. 비교 이란? 2. 합동 3. 동치 4. 닮음 5. 상관 6. 차이 7. 직교
[논리와 증명]
1. 논리(Logic),수리 논리학 2. 논리식 3. 명제(proposition) 4. 공리(axiom) 5. 정리(theorem) 6. 정의(definition) 7. 증명(proof) 8. 수학적 귀납법 9. 동치(equivalence) 10. 명제함수,술어논리학
[합동]
1. 합동 2. 모듈러 연산 3. 동치 4. 쌍대성

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