Complex Number   복소수


   

Conjugate, Complex Conjugate, 공액, 공액 복소수, 컬레 복소수, Imaginary Number, 허수, Imaginary Unit, 허수 단위, Polar Form, 극형식

     (수정일:2017-09-13)

  [복소수]   [수의 구분]   
  1. 복소수, 허수, 허수 단위, 복소 변수
    1. 복소수 (Complex Number) : 두 실수순서쌍(Ordered Pair)에 의한 수(數)
      1. 실수(實數)와 허수(虛數) 모두를 포함하나, 두 실수순서쌍 (a,b)으로 표현 가능
        1. z = a + jb (a,b는 실수, j=√-1)꼴로 나타내며,
          1. b가 0 이면 실수 (Real Number)
          2. a가 0 이면 순 허수 (Pure Imaginary Number)
      2. 허수 (Imaginary Number) : 제곱하면 음수가 되는 수
      3. 허수 단위 (Imaginary Unit) : 제곱하면 -1 이 되는 수
        1. 보통 j=√-1 꼴로 나타내며, a + jb 와 같이 복소수를 이루는 구성 요소
    2. 복소 변수 (Complex Variable) : 두 실수 변수순서쌍에 의한 복소수 변수
      1. z = (x,y)
  2. 복소수의 표현
    1. 복소수 표현
      1. 복소 평면 상에서 한 점으로 표현이 가능
      2. 2차원 공간 상에서의 벡터와 유사
    2. 복소수 표현 형태
      1. 직교좌표형 (Cartesian Form) : z = x + jy
      2. 극좌표형/극형식 (Polar Form) : z = r ∠θ = r (cosθ + j sinθ)
      3. 복소지수형 (Complex Exponential) : z = r e
    3. 복소수 용어
      1. r = √(x2 + y2) : 복소수 크기(Magnitude) 또는 절대값(Modulus),
      2. θ = arg z : 편각(Argument)
      3. Re(z) : 실수부(Real Part)
      4. Im(z) : 허수부(Imaginary Part)
      5. j=√-1 : 허수 단위 (Imaginary Unit)
    4. 위 형태들 간의 상호 변환 공식 : Euler 공식을 활용
      1. e = cos θ + j sin θ
  3. 공액 복소수/켤레 복소수 (Conjugate)
    1. 공액 또는 공액 복소수
      1. 어떤 복소수의 허수부의 부호 만 바꾸어진 복소수
    2. 공액 성질
      1. 어떤 복소수와 그 공액복소수와의
        1. 합은 실수, 차는 허수, 곱은 실수가 됨
      2. 어떤 복소수의 공액에 또 공액을 하면 다시 자기 자신이 됨 A = (A*)* = A
  4. [참고사항]
    1. 복소수 관련 주요 공식 ☞ 복소수 공식 참조
    2. 복소수 행렬복소수 행렬 참조

[복소수]
1. 복소수 2. 오일러의 공식 3. 복소 변수,복소 함수 4. 복소수 공식
[수의 구분]
1. 수 구분 2. 수 체계 3. 정수(整數) 4. 유리수,무리수 5. 실수(實數) 6. 복소수 7. 자연수

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