함수의 증가 감소

(2020-09-05)

1. 함수의 증가 감소

  ㅇ 증가 (increasing)
     - 구간 내, x1 < x2 일 때 f(x1) < f(x2) 이면, f(x)는 그 구간에서 증가

     - (판정법) 1계 도함수 부호(+/-)에 의해 함수의 증가 구간을 판정하는 법
        . 구간 내 임의 점 x 에서 f'(x) > 0 이면, f(x)는 구간 I에서 증가 (우상향,단조 증가)

  ㅇ 감소 (decreasing)
     - 구간 내,  x1 < x2 일 때 f(x1) > f(x2) 이면, f(x)는 그 구간에서 감소

     - (판정법) 1계 도함수 부호(+/-)에 의해 함수의 증가 구간을 판정하는 법
        . 구간 내 임의 점 x 에서 f'(x) < 0 이면, f(x)는 그 구간에서 감소 (우하향,단조 감소)


2. 함수의 증가 감소가 상대 극값(극소값/극대값)에서 바뀜

  ㅇ 상대 극값(극소값/극대값)에서, 함수가 `증가에서 감소` 또는 `감소에서 증가`로 바뀜

극값
   1. 극값(절대,상대), 임계점   2. 극값의 존재 및 판정   3. 극값 성질 (정류점,변곡점,안장점,임계점,특이점)   4. 정류점   5. 오목,볼록,변곡점   6. 증가,감소  
미분 공식/정리/법칙
   1. 미분 공식   2. 곱의 미분법 (라이프니츠 법칙)   3. 연쇄 법칙   4. 평균값 정리   5. 함수의 증가 감소  


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