Linear Equation   선형 방정식

(2019-08-27)
1. 선형 방정식 (Linear Equation)선형 또는 1차 방정식
       
[# a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n = b #]
- x : 미지수 - a,b : 실수 또는 복소수상수 (계수,coefficient) - 아래 첨자 n : 자연수 (미지수의 개수) - 1차 : x의 차수(degree) * [참고] ☞ 다항식 용어 참조 2. 선형 방정식의 특징 ㅇ 모든 변수는 일차항 만으로 나타남 ㅇ 변수들이 어떠한 곱이나 제곱근 형태를 포함하지 않음 - 例) x2, xy, √x 등 ㅇ 삼각함수,로그함수,지수함수 등을 포함하지 않음 - 例) sin x, cos x, ex 등 ㅇ 한편, 비선형 방정식의 例) 3. [참고사항]선형이란? ☞ 선형(Linear) 참조 ㅇ 선형 방정식들을 유한개 모아놓은 것 ☞ 선형 연립 방정식 (선형방정식 계 : A x = b ) 참조 - 특히, 연립 선형 방정식은, 수학의 한 분야인 선형 대수학과 관련이 큼 ㅇ 선형 형태의 미분방정식선형 미분방정식 참조 - 종속변수 및 그 도함수가 1차이고, 각 계수가 상수 또는 독립변수함수 형태로 구성된 방정식1계 선형 미분방정식으로 모델링되는 시스템1차 시스템, 선형 시스템 참조


[선형시스템] 1. 선형 2. 비선형 3. 중첩의 원리 4. 선형 벡터공간 5. 선형 방정식 6. 선형 미분방정식 7. 선형 결합 8. 선형 연산
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