LPF RC   LPF RC 회로, RC LPF, RC 저역통과필터

(2021-03-16)

RC 필터 , RC Filter


1. LPF 구현 RC 회로 = 지상 회로 (Lag Circuit)

  ㅇ RC 1차 회로에 의해, LPF(저역통과필터)를 구현하는, 간단한 회로


2. LPF RC 회로의 구성

     


3. LPF RC 회로1계 미분방정식 표현 (Kirchhoff의 전압법칙)

    
[# Ri(t) + v_o(t) = v_i(t) \\~\\ RC\frac{dv_o(t)}{dt} + v_o(t) = v_i(t) #]
4. LPF RC 회로전달함수 (s = σ + jω) 5. LPF RC 회로주파수응답 (jω 또는 f) 진폭응답 H(f) - 저주파대역은 그대로 통과하고, 고주파대역에서 감쇠를 줌 (LPF) ㅇ 위상응답 θ(f) - 음의 위상편이를 줌 (위상각을 입력 신호에서 뺌) - 주파수가 커짐에 따라 위상편이도 커짐 6. LPF RC 회로차단주파수(또는 반전력주파수)반전력주파수 (Half-power Frequency) : fc - 출력 전압 또는 전류 크기가, 최대 값의 1/√2 (≒0.707)가 되는 주파수
[# H(f_c) = \frac{V_o}{V_i} \,\Bigg|_{f=f_c} = \frac{I_o}{I_i} \,\Bigg|_{f=f_c} = \frac{|H_{max}|}{\sqrt{2}}#]
- 출력 신호 전력이, 최대 전력 값의 반 (1/2)으로 떨어지는 주파수
[# H_{P}(f_c) #]
[dB] =
[# 10 \log \left( \frac{1}{2} \right) = -3 #]
[dB] ㅇ 이러한 임계주파수는, Xc = R 일 때, 일어남
[# f_c = \frac{1}{2πX_C} = \frac{1}{2πRC} = \frac{1}{2πτ} #]
7. LPF RC 회로3 dB 대역폭3 dB 대역폭 (3 dB Bandwidth) : B3dB = 1/2πRC - 반전력주파수(차단주파수) fc 까지의 주파수 범위 8. LPF RC 회로시정수시정수 (Time Contant) τ= RC - 완전히 응답하기까지 소요되는 응답시간

LPF
   1. 저역통과필터   2. 1차 LPF   3. LPF RC 회로  


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